Sortează șirul de fracții ordinare 24/15, 23/29, 31/17 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 24/15, 23/29, 31/17, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
24/15, 23/29, 31/17
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
1 fracție subunitară pozitivă: 23/29
fracții supraunitare pozitive: 24/15, 31/17
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
24/15 și 31/17
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 24/15
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 24 = 23 × 3
- 15 = 3 × 5
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (24; 15) = 3
24/15 = (24 : 3)/(15 : 3) = 8/5
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
24/15 = (23 × 3)/(3 × 5) = ((23 × 3) : 3)/((3 × 5) : 3) = 8/5
Fracția: 31/17
31/17 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 31 este număr prim.
- 17 este număr prim.
- CMMDC (31; 17) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
5 este număr prim.
17 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (5, 17) = 5 × 17 = 85
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
8/5 ⟶ 85 : 5 = (5 × 17) : 5 = 17
31/17 ⟶ 85 : 17 = (5 × 17) : 17 = 5
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
8/5 = (17 × 8)/(17 × 5) = 136/85
31/17 = (5 × 31)/(5 × 17) = 155/85
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
136/85 < 155/85
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
24/15 < 31/17
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
24/15 < 31/17
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
23/29 < 24/15 < 31/17
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: