Sortează șirul de fracții ordinare 237/356, 222/357, 230/367, 245/401, 228/458 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 237/356, 222/357, 230/367, 245/401, 228/458, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
237/356, 222/357, 230/367, 245/401, 228/458

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 237/356, 222/357, 230/367, 245/401, 228/458

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 237/356

237/356 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 237 = 3 × 79
  • 356 = 22 × 89
  • CMMDC (237; 356) = 1


Fracția: 222/357

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 222 = 2 × 3 × 37
  • 357 = 3 × 7 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (222; 357) = 3

222/357 = (222 : 3)/(357 : 3) = 74/119


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


222/357 = (2 × 3 × 37)/(3 × 7 × 17) = ((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) = 74/119



Fracția: 230/367

230/367 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 230 = 2 × 5 × 23
  • 367 este număr prim.
  • CMMDC (230; 367) = 1


Fracția: 245/401

245/401 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 245 = 5 × 72
  • 401 este număr prim.
  • CMMDC (245; 401) = 1


Fracția: 228/458

  • 228 = 22 × 3 × 19
  • 458 = 2 × 229
  • CMMDC (228; 458) = 2

228/458 = (228 : 2)/(458 : 2) = 114/229


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


228/458 = (22 × 3 × 19)/(2 × 229) = ((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 229) : 2) = 114/229




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

237 = 3 × 79

74 = 2 × 37

230 = 2 × 5 × 23

245 = 5 × 72

114 = 2 × 3 × 19


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (237, 74, 230, 245, 114) = 2 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 79 = 1.877.705.970



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

237/356 ⟶ 1.877.705.970 : 237 = (2 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 79) : (3 × 79) = 7.922.810

74/119 ⟶ 1.877.705.970 : 74 = (2 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 79) : (2 × 37) = 25.374.405

230/367 ⟶ 1.877.705.970 : 230 = (2 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 79) : (2 × 5 × 23) = 8.163.939

245/401 ⟶ 1.877.705.970 : 245 = (2 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 79) : (5 × 72) = 7.664.106

114/229 ⟶ 1.877.705.970 : 114 = (2 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 79) : (2 × 3 × 19) = 16.471.105



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

237/356 = (7.922.810 × 237)/(7.922.810 × 356) = 1.877.705.970/2.820.520.360

74/119 = (25.374.405 × 74)/(25.374.405 × 119) = 1.877.705.970/3.019.554.195

230/367 = (8.163.939 × 230)/(8.163.939 × 367) = 1.877.705.970/2.996.165.613

245/401 = (7.664.106 × 245)/(7.664.106 × 401) = 1.877.705.970/3.073.306.506

114/229 = (16.471.105 × 114)/(16.471.105 × 229) = 1.877.705.970/3.771.883.045



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.877.705.970/3.771.883.045 < 1.877.705.970/3.073.306.506 < 1.877.705.970/3.019.554.195 < 1.877.705.970/2.996.165.613 < 1.877.705.970/2.820.520.360

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
228/458 < 245/401 < 222/357 < 230/367 < 237/356

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 241/364, - 227/362, - 232/372, - 251/408, - 235/469

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: