Sortează șirul de fracții ordinare 237/348, 227/348, 229/364, 241/390, 224/454 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 237/348, 227/348, 229/364, 241/390, 224/454, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
237/348, 227/348, 229/364, 241/390, 224/454

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 237/348, 227/348, 229/364, 241/390, 224/454

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 237/348

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 237 = 3 × 79
  • 348 = 22 × 3 × 29
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (237; 348) = 3

237/348 = (237 : 3)/(348 : 3) = 79/116


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


237/348 = (3 × 79)/(22 × 3 × 29) = ((3 × 79) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) = 79/116



Fracția: 227/348

227/348 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 227 este număr prim.
  • 348 = 22 × 3 × 29
  • CMMDC (227; 348) = 1


Fracția: 229/364

229/364 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 229 este număr prim.
  • 364 = 22 × 7 × 13
  • CMMDC (229; 364) = 1


Fracția: 241/390

241/390 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 241 este număr prim.
  • 390 = 2 × 3 × 5 × 13
  • CMMDC (241; 390) = 1


Fracția: 224/454

  • 224 = 25 × 7
  • 454 = 2 × 227
  • CMMDC (224; 454) = 2

224/454 = (224 : 2)/(454 : 2) = 112/227


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


224/454 = (25 × 7)/(2 × 227) = ((25 × 7) : 2)/((2 × 227) : 2) = 112/227




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

116 = 22 × 29

348 = 22 × 3 × 29

364 = 22 × 7 × 13

390 = 2 × 3 × 5 × 13

227 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (116, 348, 364, 390, 227) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 227 = 35.943.180



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

79/116 ⟶ 35.943.180 : 116 = (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 227) : (22 × 29) = 309.855

227/348 ⟶ 35.943.180 : 348 = (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 227) : (22 × 3 × 29) = 103.285

229/364 ⟶ 35.943.180 : 364 = (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 227) : (22 × 7 × 13) = 98.745

241/390 ⟶ 35.943.180 : 390 = (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 227) : (2 × 3 × 5 × 13) = 92.162

112/227 ⟶ 35.943.180 : 227 = (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 227) : 227 = 158.340



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

79/116 = (309.855 × 79)/(309.855 × 116) = 24.478.545/35.943.180

227/348 = (103.285 × 227)/(103.285 × 348) = 23.445.695/35.943.180

229/364 = (98.745 × 229)/(98.745 × 364) = 22.612.605/35.943.180

241/390 = (92.162 × 241)/(92.162 × 390) = 22.211.042/35.943.180

112/227 = (158.340 × 112)/(158.340 × 227) = 17.734.080/35.943.180



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
17.734.080/35.943.180 < 22.211.042/35.943.180 < 22.612.605/35.943.180 < 23.445.695/35.943.180 < 24.478.545/35.943.180

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
224/454 < 241/390 < 229/364 < 227/348 < 237/348

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 239/354, - 236/356, - 234/369, - 247/400, - 231/463

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: