Sortează șirul de fracții ordinare 235/117, 214/113, 199/124 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 235/117, 214/113, 199/124, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
235/117, 214/113, 199/124
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții supraunitare pozitive: 235/117, 214/113, 199/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 235/117
235/117 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 235 = 5 × 47
- 117 = 32 × 13
- CMMDC (235; 117) = 1
Fracția: 214/113
214/113 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 214 = 2 × 107
- 113 este număr prim.
- CMMDC (214; 113) = 1
Fracția: 199/124
199/124 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 199 este număr prim.
- 124 = 22 × 31
- CMMDC (199; 124) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
117 = 32 × 13
113 este număr prim.
124 = 22 × 31
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (117, 113, 124) = 22 × 32 × 13 × 31 × 113 = 1.639.404
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
235/117 ⟶ 1.639.404 : 117 = (22 × 32 × 13 × 31 × 113) : (32 × 13) = 14.012
214/113 ⟶ 1.639.404 : 113 = (22 × 32 × 13 × 31 × 113) : 113 = 14.508
199/124 ⟶ 1.639.404 : 124 = (22 × 32 × 13 × 31 × 113) : (22 × 31) = 13.221
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
235/117 = (14.012 × 235)/(14.012 × 117) = 3.292.820/1.639.404
214/113 = (14.508 × 214)/(14.508 × 113) = 3.104.712/1.639.404
199/124 = (13.221 × 199)/(13.221 × 124) = 2.630.979/1.639.404
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.630.979/1.639.404 < 3.104.712/1.639.404 < 3.292.820/1.639.404
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
199/124 < 214/113 < 235/117
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: