Sortează șirul de fracții ordinare 234/357, 266/408, 250/378, 234/415, 240/470 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 234/357, 266/408, 250/378, 234/415, 240/470, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
234/357, 266/408, 250/378, 234/415, 240/470

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 234/357, 266/408, 250/378, 234/415, 240/470

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 234/357

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 234 = 2 × 32 × 13
  • 357 = 3 × 7 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (234; 357) = 3

234/357 = (234 : 3)/(357 : 3) = 78/119


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


234/357 = (2 × 32 × 13)/(3 × 7 × 17) = ((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) = 78/119



Fracția: 266/408

  • 266 = 2 × 7 × 19
  • 408 = 23 × 3 × 17
  • CMMDC (266; 408) = 2

266/408 = (266 : 2)/(408 : 2) = 133/204


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


266/408 = (2 × 7 × 19)/(23 × 3 × 17) = ((2 × 7 × 19) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) = 133/204



Fracția: 250/378

  • 250 = 2 × 53
  • 378 = 2 × 33 × 7
  • CMMDC (250; 378) = 2

250/378 = (250 : 2)/(378 : 2) = 125/189


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


250/378 = (2 × 53)/(2 × 33 × 7) = ((2 × 53) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) = 125/189



Fracția: 234/415

234/415 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 234 = 2 × 32 × 13
  • 415 = 5 × 83
  • CMMDC (234; 415) = 1


Fracția: 240/470

  • 240 = 24 × 3 × 5
  • 470 = 2 × 5 × 47
  • CMMDC (240; 470) = 2 × 5 = 10

240/470 = (240 : 10)/(470 : 10) = 24/47


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


240/470 = (24 × 3 × 5)/(2 × 5 × 47) = ((24 × 3 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) = 24/47




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

78 = 2 × 3 × 13

133 = 7 × 19

125 = 53

234 = 2 × 32 × 13

24 = 23 × 3


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (78, 133, 125, 234, 24) = 23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 = 15.561.000



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

78/119 ⟶ 15.561.000 : 78 = (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19) : (2 × 3 × 13) = 199.500

133/204 ⟶ 15.561.000 : 133 = (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19) : (7 × 19) = 117.000

125/189 ⟶ 15.561.000 : 125 = (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19) : 53 = 124.488

234/415 ⟶ 15.561.000 : 234 = (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19) : (2 × 32 × 13) = 66.500

24/47 ⟶ 15.561.000 : 24 = (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19) : (23 × 3) = 648.375



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

78/119 = (199.500 × 78)/(199.500 × 119) = 15.561.000/23.740.500

133/204 = (117.000 × 133)/(117.000 × 204) = 15.561.000/23.868.000

125/189 = (124.488 × 125)/(124.488 × 189) = 15.561.000/23.528.232

234/415 = (66.500 × 234)/(66.500 × 415) = 15.561.000/27.597.500

24/47 = (648.375 × 24)/(648.375 × 47) = 15.561.000/30.473.625



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.561.000/30.473.625 < 15.561.000/27.597.500 < 15.561.000/23.868.000 < 15.561.000/23.740.500 < 15.561.000/23.528.232

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
240/470 < 234/415 < 266/408 < 234/357 < 250/378

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
237/366, 271/415, 258/388, 236/423, 245/482

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: