Sortează șirul de fracții ordinare 234/349, 239/356, 250/377, 242/342 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 234/349, 239/356, 250/377, 242/342, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
234/349, 239/356, 250/377, 242/342

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 234/349, 239/356, 250/377, 242/342

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 234/349

234/349 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 234 = 2 × 32 × 13
  • 349 este număr prim.
  • CMMDC (234; 349) = 1


Fracția: 239/356

239/356 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 239 este număr prim.
  • 356 = 22 × 89
  • CMMDC (239; 356) = 1


Fracția: 250/377

250/377 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 250 = 2 × 53
  • 377 = 13 × 29
  • CMMDC (250; 377) = 1


Fracția: 242/342

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 242 = 2 × 112
  • 342 = 2 × 32 × 19
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (242; 342) = 2

242/342 = (242 : 2)/(342 : 2) = 121/171


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


242/342 = (2 × 112)/(2 × 32 × 19) = ((2 × 112) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) = 121/171




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

234 = 2 × 32 × 13

239 este număr prim.

250 = 2 × 53

121 = 112


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (234, 239, 250, 121) = 2 × 32 × 53 × 112 × 13 × 239 = 845.880.750



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

234/349 ⟶ 845.880.750 : 234 = (2 × 32 × 53 × 112 × 13 × 239) : (2 × 32 × 13) = 3.614.875

239/356 ⟶ 845.880.750 : 239 = (2 × 32 × 53 × 112 × 13 × 239) : 239 = 3.539.250

250/377 ⟶ 845.880.750 : 250 = (2 × 32 × 53 × 112 × 13 × 239) : (2 × 53) = 3.383.523

121/171 ⟶ 845.880.750 : 121 = (2 × 32 × 53 × 112 × 13 × 239) : 112 = 6.990.750



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

234/349 = (3.614.875 × 234)/(3.614.875 × 349) = 845.880.750/1.261.591.375

239/356 = (3.539.250 × 239)/(3.539.250 × 356) = 845.880.750/1.259.973.000

250/377 = (3.383.523 × 250)/(3.383.523 × 377) = 845.880.750/1.275.588.171

121/171 = (6.990.750 × 121)/(6.990.750 × 171) = 845.880.750/1.195.418.250



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
845.880.750/1.275.588.171 < 845.880.750/1.261.591.375 < 845.880.750/1.259.973.000 < 845.880.750/1.195.418.250

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
250/377 < 234/349 < 239/356 < 242/342

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 237/354, - 245/368, - 259/383, - 249/352

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: