Sortează șirul de fracții ordinare 234/345, 247/386, 227/360, 217/399, 219/445 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 234/345, 247/386, 227/360, 217/399, 219/445, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
234/345, 247/386, 227/360, 217/399, 219/445

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 234/345, 247/386, 227/360, 217/399, 219/445

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 234/345

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 234 = 2 × 32 × 13
  • 345 = 3 × 5 × 23
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (234; 345) = 3

234/345 = (234 : 3)/(345 : 3) = 78/115


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


234/345 = (2 × 32 × 13)/(3 × 5 × 23) = ((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) = 78/115



Fracția: 247/386

247/386 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 247 = 13 × 19
  • 386 = 2 × 193
  • CMMDC (247; 386) = 1


Fracția: 227/360

227/360 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 227 este număr prim.
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • CMMDC (227; 360) = 1


Fracția: 217/399

  • 217 = 7 × 31
  • 399 = 3 × 7 × 19
  • CMMDC (217; 399) = 7

217/399 = (217 : 7)/(399 : 7) = 31/57


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


217/399 = (7 × 31)/(3 × 7 × 19) = ((7 × 31) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) = 31/57



Fracția: 219/445

219/445 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 219 = 3 × 73
  • 445 = 5 × 89
  • CMMDC (219; 445) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

78 = 2 × 3 × 13

247 = 13 × 19

227 este număr prim.

31 este număr prim.

219 = 3 × 73


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (78, 247, 227, 31, 219) = 2 × 3 × 13 × 19 × 31 × 73 × 227 = 761.304.882



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

78/115 ⟶ 761.304.882 : 78 = (2 × 3 × 13 × 19 × 31 × 73 × 227) : (2 × 3 × 13) = 9.760.319

247/386 ⟶ 761.304.882 : 247 = (2 × 3 × 13 × 19 × 31 × 73 × 227) : (13 × 19) = 3.082.206

227/360 ⟶ 761.304.882 : 227 = (2 × 3 × 13 × 19 × 31 × 73 × 227) : 227 = 3.353.766

31/57 ⟶ 761.304.882 : 31 = (2 × 3 × 13 × 19 × 31 × 73 × 227) : 31 = 24.558.222

219/445 ⟶ 761.304.882 : 219 = (2 × 3 × 13 × 19 × 31 × 73 × 227) : (3 × 73) = 3.476.278



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

78/115 = (9.760.319 × 78)/(9.760.319 × 115) = 761.304.882/1.122.436.685

247/386 = (3.082.206 × 247)/(3.082.206 × 386) = 761.304.882/1.189.731.516

227/360 = (3.353.766 × 227)/(3.353.766 × 360) = 761.304.882/1.207.355.760

31/57 = (24.558.222 × 31)/(24.558.222 × 57) = 761.304.882/1.399.818.654

219/445 = (3.476.278 × 219)/(3.476.278 × 445) = 761.304.882/1.546.943.710



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
761.304.882/1.546.943.710 < 761.304.882/1.399.818.654 < 761.304.882/1.207.355.760 < 761.304.882/1.189.731.516 < 761.304.882/1.122.436.685

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
219/445 < 217/399 < 227/360 < 247/386 < 234/345

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
242/352, 256/396, 232/369, 223/411, 228/455

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: