Sortează șirul de fracții ordinare 231/340, 218/340, 222/353, 232/383, 219/447 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 231/340, 218/340, 222/353, 232/383, 219/447, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
231/340, 218/340, 222/353, 232/383, 219/447

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 231/340, 218/340, 222/353, 232/383, 219/447

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 231/340

231/340 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 231 = 3 × 7 × 11
  • 340 = 22 × 5 × 17
  • CMMDC (231; 340) = 1


Fracția: 218/340

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 218 = 2 × 109
  • 340 = 22 × 5 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (218; 340) = 2

218/340 = (218 : 2)/(340 : 2) = 109/170


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


218/340 = (2 × 109)/(22 × 5 × 17) = ((2 × 109) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) = 109/170



Fracția: 222/353

222/353 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 222 = 2 × 3 × 37
  • 353 este număr prim.
  • CMMDC (222; 353) = 1


Fracția: 232/383

232/383 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 232 = 23 × 29
  • 383 este număr prim.
  • CMMDC (232; 383) = 1


Fracția: 219/447

  • 219 = 3 × 73
  • 447 = 3 × 149
  • CMMDC (219; 447) = 3

219/447 = (219 : 3)/(447 : 3) = 73/149


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


219/447 = (3 × 73)/(3 × 149) = ((3 × 73) : 3)/((3 × 149) : 3) = 73/149




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

340 = 22 × 5 × 17

170 = 2 × 5 × 17

353 este număr prim.

383 este număr prim.

149 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (340, 170, 353, 383, 149) = 22 × 5 × 17 × 149 × 353 × 383 = 6.849.181.340



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

231/340 ⟶ 6.849.181.340 : 340 = (22 × 5 × 17 × 149 × 353 × 383) : (22 × 5 × 17) = 20.144.651

109/170 ⟶ 6.849.181.340 : 170 = (22 × 5 × 17 × 149 × 353 × 383) : (2 × 5 × 17) = 40.289.302

222/353 ⟶ 6.849.181.340 : 353 = (22 × 5 × 17 × 149 × 353 × 383) : 353 = 19.402.780

232/383 ⟶ 6.849.181.340 : 383 = (22 × 5 × 17 × 149 × 353 × 383) : 383 = 17.882.980

73/149 ⟶ 6.849.181.340 : 149 = (22 × 5 × 17 × 149 × 353 × 383) : 149 = 45.967.660



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

231/340 = (20.144.651 × 231)/(20.144.651 × 340) = 4.653.414.381/6.849.181.340

109/170 = (40.289.302 × 109)/(40.289.302 × 170) = 4.391.533.918/6.849.181.340

222/353 = (19.402.780 × 222)/(19.402.780 × 353) = 4.307.417.160/6.849.181.340

232/383 = (17.882.980 × 232)/(17.882.980 × 383) = 4.148.851.360/6.849.181.340

73/149 = (45.967.660 × 73)/(45.967.660 × 149) = 3.355.639.180/6.849.181.340



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.355.639.180/6.849.181.340 < 4.148.851.360/6.849.181.340 < 4.307.417.160/6.849.181.340 < 4.391.533.918/6.849.181.340 < 4.653.414.381/6.849.181.340

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
219/447 < 232/383 < 222/353 < 218/340 < 231/340

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
234/345, 226/352, 229/365, 239/393, 224/457

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: