Sortează șirul de fracții ordinare 230/360, 266/401, 256/381, 232/415, 236/473 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 230/360, 266/401, 256/381, 232/415, 236/473, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
230/360, 266/401, 256/381, 232/415, 236/473

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 230/360, 266/401, 256/381, 232/415, 236/473

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 230/360

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 230 = 2 × 5 × 23
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (230; 360) = 2 × 5 = 10

230/360 = (230 : 10)/(360 : 10) = 23/36


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


230/360 = (2 × 5 × 23)/(23 × 32 × 5) = ((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) = 23/36



Fracția: 266/401

266/401 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 266 = 2 × 7 × 19
  • 401 este număr prim.
  • CMMDC (266; 401) = 1


Fracția: 256/381

256/381 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 256 = 28
  • 381 = 3 × 127
  • CMMDC (256; 381) = 1


Fracția: 232/415

232/415 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 232 = 23 × 29
  • 415 = 5 × 83
  • CMMDC (232; 415) = 1


Fracția: 236/473

236/473 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 236 = 22 × 59
  • 473 = 11 × 43
  • CMMDC (236; 473) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

23 este număr prim.

266 = 2 × 7 × 19

256 = 28

232 = 23 × 29

236 = 22 × 59


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (23, 266, 256, 232, 236) = 28 × 7 × 19 × 23 × 29 × 59 = 1.339.890.944



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

23/36 ⟶ 1.339.890.944 : 23 = (28 × 7 × 19 × 23 × 29 × 59) : 23 = 58.256.128

266/401 ⟶ 1.339.890.944 : 266 = (28 × 7 × 19 × 23 × 29 × 59) : (2 × 7 × 19) = 5.037.184

256/381 ⟶ 1.339.890.944 : 256 = (28 × 7 × 19 × 23 × 29 × 59) : 28 = 5.233.949

232/415 ⟶ 1.339.890.944 : 232 = (28 × 7 × 19 × 23 × 29 × 59) : (23 × 29) = 5.775.392

236/473 ⟶ 1.339.890.944 : 236 = (28 × 7 × 19 × 23 × 29 × 59) : (22 × 59) = 5.677.504



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

23/36 = (58.256.128 × 23)/(58.256.128 × 36) = 1.339.890.944/2.097.220.608

266/401 = (5.037.184 × 266)/(5.037.184 × 401) = 1.339.890.944/2.019.910.784

256/381 = (5.233.949 × 256)/(5.233.949 × 381) = 1.339.890.944/1.994.134.569

232/415 = (5.775.392 × 232)/(5.775.392 × 415) = 1.339.890.944/2.396.787.680

236/473 = (5.677.504 × 236)/(5.677.504 × 473) = 1.339.890.944/2.685.459.392



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.339.890.944/2.685.459.392 < 1.339.890.944/2.396.787.680 < 1.339.890.944/2.097.220.608 < 1.339.890.944/2.019.910.784 < 1.339.890.944/1.994.134.569

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
236/473 < 232/415 < 230/360 < 266/401 < 256/381

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 236/368, - 273/406, - 258/390, - 234/424, - 245/485

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: