Sortează șirul de fracții ordinare 228/345, 231/350, 242/368, 239/330 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 228/345, 231/350, 242/368, 239/330, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
228/345, 231/350, 242/368, 239/330

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 228/345, 231/350, 242/368, 239/330

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 228/345

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 228 = 22 × 3 × 19
  • 345 = 3 × 5 × 23
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (228; 345) = 3

228/345 = (228 : 3)/(345 : 3) = 76/115


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


228/345 = (22 × 3 × 19)/(3 × 5 × 23) = ((22 × 3 × 19) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) = 76/115



Fracția: 231/350

  • 231 = 3 × 7 × 11
  • 350 = 2 × 52 × 7
  • CMMDC (231; 350) = 7

231/350 = (231 : 7)/(350 : 7) = 33/50


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


231/350 = (3 × 7 × 11)/(2 × 52 × 7) = ((3 × 7 × 11) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) = 33/50



Fracția: 242/368

  • 242 = 2 × 112
  • 368 = 24 × 23
  • CMMDC (242; 368) = 2

242/368 = (242 : 2)/(368 : 2) = 121/184


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


242/368 = (2 × 112)/(24 × 23) = ((2 × 112) : 2)/((24 × 23) : 2) = 121/184



Fracția: 239/330

239/330 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 239 este număr prim.
  • 330 = 2 × 3 × 5 × 11
  • CMMDC (239; 330) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

115 = 5 × 23

50 = 2 × 52

184 = 23 × 23

330 = 2 × 3 × 5 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (115, 50, 184, 330) = 23 × 3 × 52 × 11 × 23 = 151.800



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

76/115 ⟶ 151.800 : 115 = (23 × 3 × 52 × 11 × 23) : (5 × 23) = 1.320

33/50 ⟶ 151.800 : 50 = (23 × 3 × 52 × 11 × 23) : (2 × 52) = 3.036

121/184 ⟶ 151.800 : 184 = (23 × 3 × 52 × 11 × 23) : (23 × 23) = 825

239/330 ⟶ 151.800 : 330 = (23 × 3 × 52 × 11 × 23) : (2 × 3 × 5 × 11) = 460



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

76/115 = (1.320 × 76)/(1.320 × 115) = 100.320/151.800

33/50 = (3.036 × 33)/(3.036 × 50) = 100.188/151.800

121/184 = (825 × 121)/(825 × 184) = 99.825/151.800

239/330 = (460 × 239)/(460 × 330) = 109.940/151.800



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
99.825/151.800 < 100.188/151.800 < 100.320/151.800 < 109.940/151.800

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
242/368 < 231/350 < 228/345 < 239/330

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 234/351, - 236/361, - 244/375, - 242/338

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: