Sortează șirul de fracții ordinare 228/332, 209/331, 215/348, 226/372, 213/439 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 228/332, 209/331, 215/348, 226/372, 213/439, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
228/332, 209/331, 215/348, 226/372, 213/439

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 228/332, 209/331, 215/348, 226/372, 213/439

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 228/332

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 228 = 22 × 3 × 19
  • 332 = 22 × 83
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (228; 332) = 22 = 4

228/332 = (228 : 4)/(332 : 4) = 57/83


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


228/332 = (22 × 3 × 19)/(22 × 83) = ((22 × 3 × 19) : 22)/((22 × 83) : 22) = 57/83



Fracția: 209/331

209/331 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 209 = 11 × 19
  • 331 este număr prim.
  • CMMDC (209; 331) = 1


Fracția: 215/348

215/348 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 215 = 5 × 43
  • 348 = 22 × 3 × 29
  • CMMDC (215; 348) = 1


Fracția: 226/372

  • 226 = 2 × 113
  • 372 = 22 × 3 × 31
  • CMMDC (226; 372) = 2

226/372 = (226 : 2)/(372 : 2) = 113/186


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


226/372 = (2 × 113)/(22 × 3 × 31) = ((2 × 113) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) = 113/186



Fracția: 213/439

213/439 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 213 = 3 × 71
  • 439 este număr prim.
  • CMMDC (213; 439) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

57 = 3 × 19

209 = 11 × 19

215 = 5 × 43

113 este număr prim.

213 = 3 × 71


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (57, 209, 215, 113, 213) = 3 × 5 × 11 × 19 × 43 × 71 × 113 = 1.081.540.515



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

57/83 ⟶ 1.081.540.515 : 57 = (3 × 5 × 11 × 19 × 43 × 71 × 113) : (3 × 19) = 18.974.395

209/331 ⟶ 1.081.540.515 : 209 = (3 × 5 × 11 × 19 × 43 × 71 × 113) : (11 × 19) = 5.174.835

215/348 ⟶ 1.081.540.515 : 215 = (3 × 5 × 11 × 19 × 43 × 71 × 113) : (5 × 43) = 5.030.421

113/186 ⟶ 1.081.540.515 : 113 = (3 × 5 × 11 × 19 × 43 × 71 × 113) : 113 = 9.571.155

213/439 ⟶ 1.081.540.515 : 213 = (3 × 5 × 11 × 19 × 43 × 71 × 113) : (3 × 71) = 5.077.655



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

57/83 = (18.974.395 × 57)/(18.974.395 × 83) = 1.081.540.515/1.574.874.785

209/331 = (5.174.835 × 209)/(5.174.835 × 331) = 1.081.540.515/1.712.870.385

215/348 = (5.030.421 × 215)/(5.030.421 × 348) = 1.081.540.515/1.750.586.508

113/186 = (9.571.155 × 113)/(9.571.155 × 186) = 1.081.540.515/1.780.234.830

213/439 = (5.077.655 × 213)/(5.077.655 × 439) = 1.081.540.515/2.229.090.545



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.081.540.515/2.229.090.545 < 1.081.540.515/1.780.234.830 < 1.081.540.515/1.750.586.508 < 1.081.540.515/1.712.870.385 < 1.081.540.515/1.574.874.785

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
213/439 < 226/372 < 215/348 < 209/331 < 228/332

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
231/340, 218/340, 222/353, 232/383, 219/447

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: