Sortează șirul de fracții ordinare 228/328, 234/382, 224/340, 220/379, 219/455 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 228/328, 234/382, 224/340, 220/379, 219/455, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
228/328, 234/382, 224/340, 220/379, 219/455

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 228/328, 234/382, 224/340, 220/379, 219/455

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 228/328

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 228 = 22 × 3 × 19
  • 328 = 23 × 41
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (228; 328) = 22 = 4

228/328 = (228 : 4)/(328 : 4) = 57/82


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


228/328 = (22 × 3 × 19)/(23 × 41) = ((22 × 3 × 19) : 22)/((23 × 41) : 22) = 57/82



Fracția: 234/382

  • 234 = 2 × 32 × 13
  • 382 = 2 × 191
  • CMMDC (234; 382) = 2

234/382 = (234 : 2)/(382 : 2) = 117/191


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


234/382 = (2 × 32 × 13)/(2 × 191) = ((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 191) : 2) = 117/191



Fracția: 224/340

  • 224 = 25 × 7
  • 340 = 22 × 5 × 17
  • CMMDC (224; 340) = 22 = 4

224/340 = (224 : 4)/(340 : 4) = 56/85


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


224/340 = (25 × 7)/(22 × 5 × 17) = ((25 × 7) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) = 56/85



Fracția: 220/379

220/379 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 220 = 22 × 5 × 11
  • 379 este număr prim.
  • CMMDC (220; 379) = 1


Fracția: 219/455

219/455 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 219 = 3 × 73
  • 455 = 5 × 7 × 13
  • CMMDC (219; 455) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

57 = 3 × 19

117 = 32 × 13

56 = 23 × 7

220 = 22 × 5 × 11

219 = 3 × 73


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (57, 117, 56, 220, 219) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 73 = 499.819.320



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

57/82 ⟶ 499.819.320 : 57 = (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 73) : (3 × 19) = 8.768.760

117/191 ⟶ 499.819.320 : 117 = (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 73) : (32 × 13) = 4.271.960

56/85 ⟶ 499.819.320 : 56 = (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 73) : (23 × 7) = 8.925.345

220/379 ⟶ 499.819.320 : 220 = (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 73) : (22 × 5 × 11) = 2.271.906

219/455 ⟶ 499.819.320 : 219 = (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 73) : (3 × 73) = 2.282.280



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

57/82 = (8.768.760 × 57)/(8.768.760 × 82) = 499.819.320/719.038.320

117/191 = (4.271.960 × 117)/(4.271.960 × 191) = 499.819.320/815.944.360

56/85 = (8.925.345 × 56)/(8.925.345 × 85) = 499.819.320/758.654.325

220/379 = (2.271.906 × 220)/(2.271.906 × 379) = 499.819.320/861.052.374

219/455 = (2.282.280 × 219)/(2.282.280 × 455) = 499.819.320/1.038.437.400



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
499.819.320/1.038.437.400 < 499.819.320/861.052.374 < 499.819.320/815.944.360 < 499.819.320/758.654.325 < 499.819.320/719.038.320

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
219/455 < 220/379 < 234/382 < 224/340 < 228/328

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
235/337, 238/393, 232/345, 223/386, 224/463

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: