Sortează șirul de fracții ordinare 225/346, 238/380, 226/358, 222/389, 232/456 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 225/346, 238/380, 226/358, 222/389, 232/456, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
225/346, 238/380, 226/358, 222/389, 232/456

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 225/346, 238/380, 226/358, 222/389, 232/456

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 225/346

225/346 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 225 = 32 × 52
  • 346 = 2 × 173
  • CMMDC (225; 346) = 1


Fracția: 238/380

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 238 = 2 × 7 × 17
  • 380 = 22 × 5 × 19
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (238; 380) = 2

238/380 = (238 : 2)/(380 : 2) = 119/190


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


238/380 = (2 × 7 × 17)/(22 × 5 × 19) = ((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) = 119/190



Fracția: 226/358

  • 226 = 2 × 113
  • 358 = 2 × 179
  • CMMDC (226; 358) = 2

226/358 = (226 : 2)/(358 : 2) = 113/179


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


226/358 = (2 × 113)/(2 × 179) = ((2 × 113) : 2)/((2 × 179) : 2) = 113/179



Fracția: 222/389

222/389 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 222 = 2 × 3 × 37
  • 389 este număr prim.
  • CMMDC (222; 389) = 1


Fracția: 232/456

  • 232 = 23 × 29
  • 456 = 23 × 3 × 19
  • CMMDC (232; 456) = 23 = 8

232/456 = (232 : 8)/(456 : 8) = 29/57


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


232/456 = (23 × 29)/(23 × 3 × 19) = ((23 × 29) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) = 29/57




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

225 = 32 × 52

119 = 7 × 17

113 este număr prim.

222 = 2 × 3 × 37

29 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (225, 119, 113, 222, 29) = 2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 113 = 6.492.883.950



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

225/346 ⟶ 6.492.883.950 : 225 = (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 113) : (32 × 52) = 28.857.262

119/190 ⟶ 6.492.883.950 : 119 = (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 113) : (7 × 17) = 54.562.050

113/179 ⟶ 6.492.883.950 : 113 = (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 113) : 113 = 57.459.150

222/389 ⟶ 6.492.883.950 : 222 = (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 113) : (2 × 3 × 37) = 29.247.225

29/57 ⟶ 6.492.883.950 : 29 = (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 113) : 29 = 223.892.550



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

225/346 = (28.857.262 × 225)/(28.857.262 × 346) = 6.492.883.950/9.984.612.652

119/190 = (54.562.050 × 119)/(54.562.050 × 190) = 6.492.883.950/10.366.789.500

113/179 = (57.459.150 × 113)/(57.459.150 × 179) = 6.492.883.950/10.285.187.850

222/389 = (29.247.225 × 222)/(29.247.225 × 389) = 6.492.883.950/11.377.170.525

29/57 = (223.892.550 × 29)/(223.892.550 × 57) = 6.492.883.950/12.761.875.350



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.492.883.950/12.761.875.350 < 6.492.883.950/11.377.170.525 < 6.492.883.950/10.366.789.500 < 6.492.883.950/10.285.187.850 < 6.492.883.950/9.984.612.652

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
232/456 < 222/389 < 238/380 < 226/358 < 225/346

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
232/358, 244/391, 232/366, 227/397, 234/464

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: