Sortează șirul de fracții ordinare 224/350, 259/395, 241/370, 224/405, 229/462 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 224/350, 259/395, 241/370, 224/405, 229/462, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
224/350, 259/395, 241/370, 224/405, 229/462

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 224/350, 259/395, 241/370, 224/405, 229/462

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 224/350

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 224 = 25 × 7
  • 350 = 2 × 52 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (224; 350) = 2 × 7 = 14

224/350 = (224 : 14)/(350 : 14) = 16/25


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


224/350 = (25 × 7)/(2 × 52 × 7) = ((25 × 7) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) = 16/25



Fracția: 259/395

259/395 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 259 = 7 × 37
  • 395 = 5 × 79
  • CMMDC (259; 395) = 1


Fracția: 241/370

241/370 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 241 este număr prim.
  • 370 = 2 × 5 × 37
  • CMMDC (241; 370) = 1


Fracția: 224/405

224/405 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 224 = 25 × 7
  • 405 = 34 × 5
  • CMMDC (224; 405) = 1


Fracția: 229/462

229/462 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 229 este număr prim.
  • 462 = 2 × 3 × 7 × 11
  • CMMDC (229; 462) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

16 = 24

259 = 7 × 37

241 este număr prim.

224 = 25 × 7

229 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (16, 259, 241, 224, 229) = 25 × 7 × 37 × 229 × 241 = 457.406.432



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

16/25 ⟶ 457.406.432 : 16 = (25 × 7 × 37 × 229 × 241) : 24 = 28.587.902

259/395 ⟶ 457.406.432 : 259 = (25 × 7 × 37 × 229 × 241) : (7 × 37) = 1.766.048

241/370 ⟶ 457.406.432 : 241 = (25 × 7 × 37 × 229 × 241) : 241 = 1.897.952

224/405 ⟶ 457.406.432 : 224 = (25 × 7 × 37 × 229 × 241) : (25 × 7) = 2.041.993

229/462 ⟶ 457.406.432 : 229 = (25 × 7 × 37 × 229 × 241) : 229 = 1.997.408



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

16/25 = (28.587.902 × 16)/(28.587.902 × 25) = 457.406.432/714.697.550

259/395 = (1.766.048 × 259)/(1.766.048 × 395) = 457.406.432/697.588.960

241/370 = (1.897.952 × 241)/(1.897.952 × 370) = 457.406.432/702.242.240

224/405 = (2.041.993 × 224)/(2.041.993 × 405) = 457.406.432/827.007.165

229/462 = (1.997.408 × 229)/(1.997.408 × 462) = 457.406.432/922.802.496



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
457.406.432/922.802.496 < 457.406.432/827.007.165 < 457.406.432/714.697.550 < 457.406.432/702.242.240 < 457.406.432/697.588.960

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
229/462 < 224/405 < 224/350 < 241/370 < 259/395

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
231/355, 263/406, 249/375, 227/410, 235/474

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: