Sortează șirul de fracții ordinare 223/334, 226/341, 234/358, 236/319 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 223/334, 226/341, 234/358, 236/319, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
223/334, 226/341, 234/358, 236/319

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 223/334, 226/341, 234/358, 236/319

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 223/334

223/334 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 223 este număr prim.
  • 334 = 2 × 167
  • CMMDC (223; 334) = 1


Fracția: 226/341

226/341 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 226 = 2 × 113
  • 341 = 11 × 31
  • CMMDC (226; 341) = 1


Fracția: 234/358

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 234 = 2 × 32 × 13
  • 358 = 2 × 179
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (234; 358) = 2

234/358 = (234 : 2)/(358 : 2) = 117/179


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


234/358 = (2 × 32 × 13)/(2 × 179) = ((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 179) : 2) = 117/179



Fracția: 236/319

236/319 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 236 = 22 × 59
  • 319 = 11 × 29
  • CMMDC (236; 319) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

334 = 2 × 167

341 = 11 × 31

179 este număr prim.

319 = 11 × 29


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (334, 341, 179, 319) = 2 × 11 × 29 × 31 × 167 × 179 = 591.223.754



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

223/334 ⟶ 591.223.754 : 334 = (2 × 11 × 29 × 31 × 167 × 179) : (2 × 167) = 1.770.131

226/341 ⟶ 591.223.754 : 341 = (2 × 11 × 29 × 31 × 167 × 179) : (11 × 31) = 1.733.794

117/179 ⟶ 591.223.754 : 179 = (2 × 11 × 29 × 31 × 167 × 179) : 179 = 3.302.926

236/319 ⟶ 591.223.754 : 319 = (2 × 11 × 29 × 31 × 167 × 179) : (11 × 29) = 1.853.366



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

223/334 = (1.770.131 × 223)/(1.770.131 × 334) = 394.739.213/591.223.754

226/341 = (1.733.794 × 226)/(1.733.794 × 341) = 391.837.444/591.223.754

117/179 = (3.302.926 × 117)/(3.302.926 × 179) = 386.442.342/591.223.754

236/319 = (1.853.366 × 236)/(1.853.366 × 319) = 437.394.376/591.223.754



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
386.442.342/591.223.754 < 391.837.444/591.223.754 < 394.739.213/591.223.754 < 437.394.376/591.223.754

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
234/358 < 226/341 < 223/334 < 236/319

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 226/345, - 230/347, - 237/364, - 242/326

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: