Sortează șirul de fracții ordinare 223/320, 200/323, 212/343, 220/365, 208/430 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 223/320, 200/323, 212/343, 220/365, 208/430, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
223/320, 200/323, 212/343, 220/365, 208/430

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 223/320, 200/323, 212/343, 220/365, 208/430

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 223/320

223/320 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 223 este număr prim.
  • 320 = 26 × 5
  • CMMDC (223; 320) = 1


Fracția: 200/323

200/323 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 200 = 23 × 52
  • 323 = 17 × 19
  • CMMDC (200; 323) = 1


Fracția: 212/343

212/343 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 212 = 22 × 53
  • 343 = 73
  • CMMDC (212; 343) = 1


Fracția: 220/365

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 220 = 22 × 5 × 11
  • 365 = 5 × 73
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (220; 365) = 5

220/365 = (220 : 5)/(365 : 5) = 44/73


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


220/365 = (22 × 5 × 11)/(5 × 73) = ((22 × 5 × 11) : 5)/((5 × 73) : 5) = 44/73



Fracția: 208/430

  • 208 = 24 × 13
  • 430 = 2 × 5 × 43
  • CMMDC (208; 430) = 2

208/430 = (208 : 2)/(430 : 2) = 104/215


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


208/430 = (24 × 13)/(2 × 5 × 43) = ((24 × 13) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) = 104/215




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

223 este număr prim.

200 = 23 × 52

212 = 22 × 53

44 = 22 × 11

104 = 23 × 13


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (223, 200, 212, 44, 104) = 23 × 52 × 11 × 13 × 53 × 223 = 338.023.400



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

223/320 ⟶ 338.023.400 : 223 = (23 × 52 × 11 × 13 × 53 × 223) : 223 = 1.515.800

200/323 ⟶ 338.023.400 : 200 = (23 × 52 × 11 × 13 × 53 × 223) : (23 × 52) = 1.690.117

212/343 ⟶ 338.023.400 : 212 = (23 × 52 × 11 × 13 × 53 × 223) : (22 × 53) = 1.594.450

44/73 ⟶ 338.023.400 : 44 = (23 × 52 × 11 × 13 × 53 × 223) : (22 × 11) = 7.682.350

104/215 ⟶ 338.023.400 : 104 = (23 × 52 × 11 × 13 × 53 × 223) : (23 × 13) = 3.250.225



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

223/320 = (1.515.800 × 223)/(1.515.800 × 320) = 338.023.400/485.056.000

200/323 = (1.690.117 × 200)/(1.690.117 × 323) = 338.023.400/545.907.791

212/343 = (1.594.450 × 212)/(1.594.450 × 343) = 338.023.400/546.896.350

44/73 = (7.682.350 × 44)/(7.682.350 × 73) = 338.023.400/560.811.550

104/215 = (3.250.225 × 104)/(3.250.225 × 215) = 338.023.400/698.798.375



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
338.023.400/698.798.375 < 338.023.400/560.811.550 < 338.023.400/546.896.350 < 338.023.400/545.907.791 < 338.023.400/485.056.000

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
208/430 < 220/365 < 212/343 < 200/323 < 223/320

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
228/332, 209/331, 215/348, 226/372, 213/439

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: