Sortează șirul de fracții ordinare 222/323, 232/370, 211/335, 223/366, 213/443 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 222/323, 232/370, 211/335, 223/366, 213/443, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
222/323, 232/370, 211/335, 223/366, 213/443

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 222/323, 232/370, 211/335, 223/366, 213/443

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 222/323

222/323 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 222 = 2 × 3 × 37
  • 323 = 17 × 19
  • CMMDC (222; 323) = 1


Fracția: 232/370

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 232 = 23 × 29
  • 370 = 2 × 5 × 37
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (232; 370) = 2

232/370 = (232 : 2)/(370 : 2) = 116/185


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


232/370 = (23 × 29)/(2 × 5 × 37) = ((23 × 29) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) = 116/185



Fracția: 211/335

211/335 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 211 este număr prim.
  • 335 = 5 × 67
  • CMMDC (211; 335) = 1


Fracția: 223/366

223/366 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 223 este număr prim.
  • 366 = 2 × 3 × 61
  • CMMDC (223; 366) = 1


Fracția: 213/443

213/443 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 213 = 3 × 71
  • 443 este număr prim.
  • CMMDC (213; 443) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

222 = 2 × 3 × 37

116 = 22 × 29

211 este număr prim.

223 este număr prim.

213 = 3 × 71


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (222, 116, 211, 223, 213) = 22 × 3 × 29 × 37 × 71 × 211 × 223 = 43.015.664.388



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

222/323 ⟶ 43.015.664.388 : 222 = (22 × 3 × 29 × 37 × 71 × 211 × 223) : (2 × 3 × 37) = 193.764.254

116/185 ⟶ 43.015.664.388 : 116 = (22 × 3 × 29 × 37 × 71 × 211 × 223) : (22 × 29) = 370.824.693

211/335 ⟶ 43.015.664.388 : 211 = (22 × 3 × 29 × 37 × 71 × 211 × 223) : 211 = 203.865.708

223/366 ⟶ 43.015.664.388 : 223 = (22 × 3 × 29 × 37 × 71 × 211 × 223) : 223 = 192.895.356

213/443 ⟶ 43.015.664.388 : 213 = (22 × 3 × 29 × 37 × 71 × 211 × 223) : (3 × 71) = 201.951.476



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

222/323 = (193.764.254 × 222)/(193.764.254 × 323) = 43.015.664.388/62.585.854.042

116/185 = (370.824.693 × 116)/(370.824.693 × 185) = 43.015.664.388/68.602.568.205

211/335 = (203.865.708 × 211)/(203.865.708 × 335) = 43.015.664.388/68.295.012.180

223/366 = (192.895.356 × 223)/(192.895.356 × 366) = 43.015.664.388/70.599.700.296

213/443 = (201.951.476 × 213)/(201.951.476 × 443) = 43.015.664.388/89.464.503.868



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
43.015.664.388/89.464.503.868 < 43.015.664.388/70.599.700.296 < 43.015.664.388/68.602.568.205 < 43.015.664.388/68.295.012.180 < 43.015.664.388/62.585.854.042

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
213/443 < 223/366 < 232/370 < 211/335 < 222/323

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 226/335, - 235/379, - 216/347, - 228/373, - 222/450

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: