Sortează șirul de fracții ordinare 221/327, 239/370, 218/342, 203/381, 214/432 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 221/327, 239/370, 218/342, 203/381, 214/432, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
221/327, 239/370, 218/342, 203/381, 214/432

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 221/327, 239/370, 218/342, 203/381, 214/432

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 221/327

221/327 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 221 = 13 × 17
  • 327 = 3 × 109
  • CMMDC (221; 327) = 1


Fracția: 239/370

239/370 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 239 este număr prim.
  • 370 = 2 × 5 × 37
  • CMMDC (239; 370) = 1


Fracția: 218/342

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 218 = 2 × 109
  • 342 = 2 × 32 × 19
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (218; 342) = 2

218/342 = (218 : 2)/(342 : 2) = 109/171


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


218/342 = (2 × 109)/(2 × 32 × 19) = ((2 × 109) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) = 109/171



Fracția: 203/381

203/381 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 203 = 7 × 29
  • 381 = 3 × 127
  • CMMDC (203; 381) = 1


Fracția: 214/432

  • 214 = 2 × 107
  • 432 = 24 × 33
  • CMMDC (214; 432) = 2

214/432 = (214 : 2)/(432 : 2) = 107/216


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


214/432 = (2 × 107)/(24 × 33) = ((2 × 107) : 2)/((24 × 33) : 2) = 107/216




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

327 = 3 × 109

370 = 2 × 5 × 37

171 = 32 × 19

381 = 3 × 127

216 = 23 × 33


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (327, 370, 171, 381, 216) = 23 × 33 × 5 × 19 × 37 × 109 × 127 = 10.510.159.320



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

221/327 ⟶ 10.510.159.320 : 327 = (23 × 33 × 5 × 19 × 37 × 109 × 127) : (3 × 109) = 32.141.160

239/370 ⟶ 10.510.159.320 : 370 = (23 × 33 × 5 × 19 × 37 × 109 × 127) : (2 × 5 × 37) = 28.405.836

109/171 ⟶ 10.510.159.320 : 171 = (23 × 33 × 5 × 19 × 37 × 109 × 127) : (32 × 19) = 61.462.920

203/381 ⟶ 10.510.159.320 : 381 = (23 × 33 × 5 × 19 × 37 × 109 × 127) : (3 × 127) = 27.585.720

107/216 ⟶ 10.510.159.320 : 216 = (23 × 33 × 5 × 19 × 37 × 109 × 127) : (23 × 33) = 48.658.145



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

221/327 = (32.141.160 × 221)/(32.141.160 × 327) = 7.103.196.360/10.510.159.320

239/370 = (28.405.836 × 239)/(28.405.836 × 370) = 6.788.994.804/10.510.159.320

109/171 = (61.462.920 × 109)/(61.462.920 × 171) = 6.699.458.280/10.510.159.320

203/381 = (27.585.720 × 203)/(27.585.720 × 381) = 5.599.901.160/10.510.159.320

107/216 = (48.658.145 × 107)/(48.658.145 × 216) = 5.206.421.515/10.510.159.320



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.206.421.515/10.510.159.320 < 5.599.901.160/10.510.159.320 < 6.699.458.280/10.510.159.320 < 6.788.994.804/10.510.159.320 < 7.103.196.360/10.510.159.320

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
214/432 < 203/381 < 218/342 < 239/370 < 221/327

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 228/332, - 248/375, - 225/350, - 206/393, - 222/444

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: