Sortează șirul de fracții ordinare 220/329, 253/379, 226/353, 221/390, 219/441 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 220/329, 253/379, 226/353, 221/390, 219/441, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
220/329, 253/379, 226/353, 221/390, 219/441

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 220/329, 253/379, 226/353, 221/390, 219/441

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 220/329

220/329 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 220 = 22 × 5 × 11
  • 329 = 7 × 47
  • CMMDC (220; 329) = 1


Fracția: 253/379

253/379 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 253 = 11 × 23
  • 379 este număr prim.
  • CMMDC (253; 379) = 1


Fracția: 226/353

226/353 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 226 = 2 × 113
  • 353 este număr prim.
  • CMMDC (226; 353) = 1


Fracția: 221/390

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 221 = 13 × 17
  • 390 = 2 × 3 × 5 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (221; 390) = 13

221/390 = (221 : 13)/(390 : 13) = 17/30


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


221/390 = (13 × 17)/(2 × 3 × 5 × 13) = ((13 × 17) : 13)/((2 × 3 × 5 × 13) : 13) = 17/30



Fracția: 219/441

  • 219 = 3 × 73
  • 441 = 32 × 72
  • CMMDC (219; 441) = 3

219/441 = (219 : 3)/(441 : 3) = 73/147


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


219/441 = (3 × 73)/(32 × 72) = ((3 × 73) : 3)/((32 × 72) : 3) = 73/147




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

220 = 22 × 5 × 11

253 = 11 × 23

226 = 2 × 113

17 este număr prim.

73 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (220, 253, 226, 17, 73) = 22 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 = 709.578.980



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

220/329 ⟶ 709.578.980 : 220 = (22 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113) : (22 × 5 × 11) = 3.225.359

253/379 ⟶ 709.578.980 : 253 = (22 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113) : (11 × 23) = 2.804.660

226/353 ⟶ 709.578.980 : 226 = (22 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113) : (2 × 113) = 3.139.730

17/30 ⟶ 709.578.980 : 17 = (22 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113) : 17 = 41.739.940

73/147 ⟶ 709.578.980 : 73 = (22 × 5 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113) : 73 = 9.720.260



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

220/329 = (3.225.359 × 220)/(3.225.359 × 329) = 709.578.980/1.061.143.111

253/379 = (2.804.660 × 253)/(2.804.660 × 379) = 709.578.980/1.062.966.140

226/353 = (3.139.730 × 226)/(3.139.730 × 353) = 709.578.980/1.108.324.690

17/30 = (41.739.940 × 17)/(41.739.940 × 30) = 709.578.980/1.252.198.200

73/147 = (9.720.260 × 73)/(9.720.260 × 147) = 709.578.980/1.428.878.220



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
709.578.980/1.428.878.220 < 709.578.980/1.252.198.200 < 709.578.980/1.108.324.690 < 709.578.980/1.062.966.140 < 709.578.980/1.061.143.111

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
219/441 < 221/390 < 226/353 < 253/379 < 220/329

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
229/339, 256/389, 232/358, 227/397, 227/447

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: