Compară cele două fracții ordinare 220/201 și 226/203, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 220/201 și 226/203 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
220/201 și 226/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 220/201
220/201 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 220 = 22 × 5 × 11
- 201 = 3 × 67
- CMMDC (220; 201) = 1
Fracția: 226/203
226/203 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 226 = 2 × 113
- 203 = 7 × 29
- CMMDC (226; 203) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
220 = 22 × 5 × 11
226 = 2 × 113
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (220, 226) = 22 × 5 × 11 × 113 = 24.860
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
220/201 ⟶ 24.860 : 220 = (22 × 5 × 11 × 113) : (22 × 5 × 11) = 113
226/203 ⟶ 24.860 : 226 = (22 × 5 × 11 × 113) : (2 × 113) = 110
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
220/201 = (113 × 220)/(113 × 201) = 24.860/22.713
226/203 = (110 × 226)/(110 × 203) = 24.860/22.330
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
24.860/22.713 < 24.860/22.330
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
220/201 < 226/203
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: