Sortează șirul de fracții ordinare 218/324, 220/335, 228/353, 232/312 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 218/324, 220/335, 228/353, 232/312, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
218/324, 220/335, 228/353, 232/312

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 218/324, 220/335, 228/353, 232/312

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 218/324

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 218 = 2 × 109
  • 324 = 22 × 34
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (218; 324) = 2

218/324 = (218 : 2)/(324 : 2) = 109/162


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


218/324 = (2 × 109)/(22 × 34) = ((2 × 109) : 2)/((22 × 34) : 2) = 109/162



Fracția: 220/335

  • 220 = 22 × 5 × 11
  • 335 = 5 × 67
  • CMMDC (220; 335) = 5

220/335 = (220 : 5)/(335 : 5) = 44/67


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


220/335 = (22 × 5 × 11)/(5 × 67) = ((22 × 5 × 11) : 5)/((5 × 67) : 5) = 44/67



Fracția: 228/353

228/353 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 228 = 22 × 3 × 19
  • 353 este număr prim.
  • CMMDC (228; 353) = 1


Fracția: 232/312

  • 232 = 23 × 29
  • 312 = 23 × 3 × 13
  • CMMDC (232; 312) = 23 = 8

232/312 = (232 : 8)/(312 : 8) = 29/39


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


232/312 = (23 × 29)/(23 × 3 × 13) = ((23 × 29) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) = 29/39




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

109 este număr prim.

44 = 22 × 11

228 = 22 × 3 × 19

29 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (109, 44, 228, 29) = 22 × 3 × 11 × 19 × 29 × 109 = 7.927.788



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

109/162 ⟶ 7.927.788 : 109 = (22 × 3 × 11 × 19 × 29 × 109) : 109 = 72.732

44/67 ⟶ 7.927.788 : 44 = (22 × 3 × 11 × 19 × 29 × 109) : (22 × 11) = 180.177

228/353 ⟶ 7.927.788 : 228 = (22 × 3 × 11 × 19 × 29 × 109) : (22 × 3 × 19) = 34.771

29/39 ⟶ 7.927.788 : 29 = (22 × 3 × 11 × 19 × 29 × 109) : 29 = 273.372



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

109/162 = (72.732 × 109)/(72.732 × 162) = 7.927.788/11.782.584

44/67 = (180.177 × 44)/(180.177 × 67) = 7.927.788/12.071.859

228/353 = (34.771 × 228)/(34.771 × 353) = 7.927.788/12.274.163

29/39 = (273.372 × 29)/(273.372 × 39) = 7.927.788/10.661.508



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
7.927.788/12.274.163 < 7.927.788/12.071.859 < 7.927.788/11.782.584 < 7.927.788/10.661.508

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
228/353 < 220/335 < 218/324 < 232/312

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 220/332, - 225/340, - 233/359, - 238/320

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: