Sortează șirul de fracții ordinare 217/318, 224/365, 207/325, 216/361, 209/437 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 217/318, 224/365, 207/325, 216/361, 209/437, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
217/318, 224/365, 207/325, 216/361, 209/437

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 217/318, 224/365, 207/325, 216/361, 209/437

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 217/318

217/318 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 217 = 7 × 31
  • 318 = 2 × 3 × 53
  • CMMDC (217; 318) = 1


Fracția: 224/365

224/365 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 224 = 25 × 7
  • 365 = 5 × 73
  • CMMDC (224; 365) = 1


Fracția: 207/325

207/325 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 207 = 32 × 23
  • 325 = 52 × 13
  • CMMDC (207; 325) = 1


Fracția: 216/361

216/361 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 216 = 23 × 33
  • 361 = 192
  • CMMDC (216; 361) = 1


Fracția: 209/437

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 209 = 11 × 19
  • 437 = 19 × 23
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (209; 437) = 19

209/437 = (209 : 19)/(437 : 19) = 11/23


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


209/437 = (11 × 19)/(19 × 23) = ((11 × 19) : 19)/((19 × 23) : 19) = 11/23




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

217 = 7 × 31

224 = 25 × 7

207 = 32 × 23

216 = 23 × 33

11 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (217, 224, 207, 216, 11) = 25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31 = 47.434.464



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

217/318 ⟶ 47.434.464 : 217 = (25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31) : (7 × 31) = 218.592

224/365 ⟶ 47.434.464 : 224 = (25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31) : (25 × 7) = 211.761

207/325 ⟶ 47.434.464 : 207 = (25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31) : (32 × 23) = 229.152

216/361 ⟶ 47.434.464 : 216 = (25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31) : (23 × 33) = 219.604

11/23 ⟶ 47.434.464 : 11 = (25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31) : 11 = 4.312.224



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

217/318 = (218.592 × 217)/(218.592 × 318) = 47.434.464/69.512.256

224/365 = (211.761 × 224)/(211.761 × 365) = 47.434.464/77.292.765

207/325 = (229.152 × 207)/(229.152 × 325) = 47.434.464/74.474.400

216/361 = (219.604 × 216)/(219.604 × 361) = 47.434.464/79.277.044

11/23 = (4.312.224 × 11)/(4.312.224 × 23) = 47.434.464/99.181.152



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
47.434.464/99.181.152 < 47.434.464/79.277.044 < 47.434.464/77.292.765 < 47.434.464/74.474.400 < 47.434.464/69.512.256

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
209/437 < 216/361 < 224/365 < 207/325 < 217/318

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 223/328, - 233/372, - 211/330, - 225/366, - 217/449

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: