Sortează șirul de fracții ordinare 216/323, 236/370, 228/341, 220/379, 213/433 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 216/323, 236/370, 228/341, 220/379, 213/433, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
216/323, 236/370, 228/341, 220/379, 213/433

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 216/323, 236/370, 228/341, 220/379, 213/433

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 216/323

216/323 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 216 = 23 × 33
  • 323 = 17 × 19
  • CMMDC (216; 323) = 1


Fracția: 236/370

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 236 = 22 × 59
  • 370 = 2 × 5 × 37
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (236; 370) = 2

236/370 = (236 : 2)/(370 : 2) = 118/185


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


236/370 = (22 × 59)/(2 × 5 × 37) = ((22 × 59) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) = 118/185



Fracția: 228/341

228/341 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 228 = 22 × 3 × 19
  • 341 = 11 × 31
  • CMMDC (228; 341) = 1


Fracția: 220/379

220/379 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 220 = 22 × 5 × 11
  • 379 este număr prim.
  • CMMDC (220; 379) = 1


Fracția: 213/433

213/433 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 213 = 3 × 71
  • 433 este număr prim.
  • CMMDC (213; 433) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

216 = 23 × 33

118 = 2 × 59

228 = 22 × 3 × 19

220 = 22 × 5 × 11

213 = 3 × 71


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (216, 118, 228, 220, 213) = 23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 59 × 71 = 945.541.080



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

216/323 ⟶ 945.541.080 : 216 = (23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 59 × 71) : (23 × 33) = 4.377.505

118/185 ⟶ 945.541.080 : 118 = (23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 59 × 71) : (2 × 59) = 8.013.060

228/341 ⟶ 945.541.080 : 228 = (23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 59 × 71) : (22 × 3 × 19) = 4.147.110

220/379 ⟶ 945.541.080 : 220 = (23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 59 × 71) : (22 × 5 × 11) = 4.297.914

213/433 ⟶ 945.541.080 : 213 = (23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 59 × 71) : (3 × 71) = 4.439.160



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

216/323 = (4.377.505 × 216)/(4.377.505 × 323) = 945.541.080/1.413.934.115

118/185 = (8.013.060 × 118)/(8.013.060 × 185) = 945.541.080/1.482.416.100

228/341 = (4.147.110 × 228)/(4.147.110 × 341) = 945.541.080/1.414.164.510

220/379 = (4.297.914 × 220)/(4.297.914 × 379) = 945.541.080/1.628.909.406

213/433 = (4.439.160 × 213)/(4.439.160 × 433) = 945.541.080/1.922.156.280



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
945.541.080/1.922.156.280 < 945.541.080/1.628.909.406 < 945.541.080/1.482.416.100 < 945.541.080/1.414.164.510 < 945.541.080/1.413.934.115

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
213/433 < 220/379 < 236/370 < 228/341 < 216/323

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 219/328, - 238/381, - 230/346, - 227/388, - 222/441

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: