Sortează șirul de fracții ordinare 216/307, 199/329, 220/332, 215/353, 211/425 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 216/307, 199/329, 220/332, 215/353, 211/425, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
216/307, 199/329, 220/332, 215/353, 211/425

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 216/307, 199/329, 220/332, 215/353, 211/425

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 216/307

216/307 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 216 = 23 × 33
  • 307 este număr prim.
  • CMMDC (216; 307) = 1


Fracția: 199/329

199/329 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 199 este număr prim.
  • 329 = 7 × 47
  • CMMDC (199; 329) = 1


Fracția: 220/332

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 220 = 22 × 5 × 11
  • 332 = 22 × 83
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (220; 332) = 22 = 4

220/332 = (220 : 4)/(332 : 4) = 55/83


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


220/332 = (22 × 5 × 11)/(22 × 83) = ((22 × 5 × 11) : 22)/((22 × 83) : 22) = 55/83



Fracția: 215/353

215/353 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 215 = 5 × 43
  • 353 este număr prim.
  • CMMDC (215; 353) = 1


Fracția: 211/425

211/425 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 211 este număr prim.
  • 425 = 52 × 17
  • CMMDC (211; 425) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

216 = 23 × 33

199 este număr prim.

55 = 5 × 11

215 = 5 × 43

211 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (216, 199, 55, 215, 211) = 23 × 33 × 5 × 11 × 43 × 199 × 211 = 21.449.660.760



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

216/307 ⟶ 21.449.660.760 : 216 = (23 × 33 × 5 × 11 × 43 × 199 × 211) : (23 × 33) = 99.303.985

199/329 ⟶ 21.449.660.760 : 199 = (23 × 33 × 5 × 11 × 43 × 199 × 211) : 199 = 107.787.240

55/83 ⟶ 21.449.660.760 : 55 = (23 × 33 × 5 × 11 × 43 × 199 × 211) : (5 × 11) = 389.993.832

215/353 ⟶ 21.449.660.760 : 215 = (23 × 33 × 5 × 11 × 43 × 199 × 211) : (5 × 43) = 99.765.864

211/425 ⟶ 21.449.660.760 : 211 = (23 × 33 × 5 × 11 × 43 × 199 × 211) : 211 = 101.657.160



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

216/307 = (99.303.985 × 216)/(99.303.985 × 307) = 21.449.660.760/30.486.323.395

199/329 = (107.787.240 × 199)/(107.787.240 × 329) = 21.449.660.760/35.462.001.960

55/83 = (389.993.832 × 55)/(389.993.832 × 83) = 21.449.660.760/32.369.488.056

215/353 = (99.765.864 × 215)/(99.765.864 × 353) = 21.449.660.760/35.217.349.992

211/425 = (101.657.160 × 211)/(101.657.160 × 425) = 21.449.660.760/43.204.293.000



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
21.449.660.760/43.204.293.000 < 21.449.660.760/35.462.001.960 < 21.449.660.760/35.217.349.992 < 21.449.660.760/32.369.488.056 < 21.449.660.760/30.486.323.395

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
211/425 < 199/329 < 215/353 < 220/332 < 216/307

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
218/315, 202/334, 224/337, 218/362, 213/430

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: