Sortează șirul de fracții ordinare 215/332, 247/376, 234/355, 215/394, 217/441 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 215/332, 247/376, 234/355, 215/394, 217/441, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
215/332, 247/376, 234/355, 215/394, 217/441

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 215/332, 247/376, 234/355, 215/394, 217/441

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 215/332

215/332 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 215 = 5 × 43
  • 332 = 22 × 83
  • CMMDC (215; 332) = 1


Fracția: 247/376

247/376 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 247 = 13 × 19
  • 376 = 23 × 47
  • CMMDC (247; 376) = 1


Fracția: 234/355

234/355 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 234 = 2 × 32 × 13
  • 355 = 5 × 71
  • CMMDC (234; 355) = 1


Fracția: 215/394

215/394 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 215 = 5 × 43
  • 394 = 2 × 197
  • CMMDC (215; 394) = 1


Fracția: 217/441

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 217 = 7 × 31
  • 441 = 32 × 72
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (217; 441) = 7

217/441 = (217 : 7)/(441 : 7) = 31/63


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


217/441 = (7 × 31)/(32 × 72) = ((7 × 31) : 7)/((32 × 72) : 7) = 31/63




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

215 = 5 × 43

247 = 13 × 19

234 = 2 × 32 × 13

31 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (215, 247, 234, 31) = 2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43 = 29.632.590



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

215/332 ⟶ 29.632.590 : 215 = (2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43) : (5 × 43) = 137.826

247/376 ⟶ 29.632.590 : 247 = (2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43) : (13 × 19) = 119.970

234/355 ⟶ 29.632.590 : 234 = (2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43) : (2 × 32 × 13) = 126.635

215/394 ⟶ 29.632.590 : 215 = (2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43) : (5 × 43) = 137.826

31/63 ⟶ 29.632.590 : 31 = (2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43) : 31 = 955.890



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

215/332 = (137.826 × 215)/(137.826 × 332) = 29.632.590/45.758.232

247/376 = (119.970 × 247)/(119.970 × 376) = 29.632.590/45.108.720

234/355 = (126.635 × 234)/(126.635 × 355) = 29.632.590/44.955.425

215/394 = (137.826 × 215)/(137.826 × 394) = 29.632.590/54.303.444

31/63 = (955.890 × 31)/(955.890 × 63) = 29.632.590/60.221.070



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
29.632.590/60.221.070 < 29.632.590/54.303.444 < 29.632.590/45.758.232 < 29.632.590/45.108.720 < 29.632.590/44.955.425

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
217/441 < 215/394 < 215/332 < 247/376 < 234/355

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 218/341, - 254/382, - 242/365, - 224/405, - 223/450

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: