Sortează șirul de fracții ordinare 215/324, 247/370, 218/344, 215/384, 216/436 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 215/324, 247/370, 218/344, 215/384, 216/436, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
215/324, 247/370, 218/344, 215/384, 216/436

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 215/324, 247/370, 218/344, 215/384, 216/436

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 215/324

215/324 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 215 = 5 × 43
  • 324 = 22 × 34
  • CMMDC (215; 324) = 1


Fracția: 247/370

247/370 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 247 = 13 × 19
  • 370 = 2 × 5 × 37
  • CMMDC (247; 370) = 1


Fracția: 218/344

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 218 = 2 × 109
  • 344 = 23 × 43
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (218; 344) = 2

218/344 = (218 : 2)/(344 : 2) = 109/172


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


218/344 = (2 × 109)/(23 × 43) = ((2 × 109) : 2)/((23 × 43) : 2) = 109/172



Fracția: 215/384

215/384 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 215 = 5 × 43
  • 384 = 27 × 3
  • CMMDC (215; 384) = 1


Fracția: 216/436

  • 216 = 23 × 33
  • 436 = 22 × 109
  • CMMDC (216; 436) = 22 = 4

216/436 = (216 : 4)/(436 : 4) = 54/109


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


216/436 = (23 × 33)/(22 × 109) = ((23 × 33) : 22)/((22 × 109) : 22) = 54/109




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

215 = 5 × 43

247 = 13 × 19

109 este număr prim.

54 = 2 × 33


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (215, 247, 109, 54) = 2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 43 × 109 = 312.576.030



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

215/324 ⟶ 312.576.030 : 215 = (2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 43 × 109) : (5 × 43) = 1.453.842

247/370 ⟶ 312.576.030 : 247 = (2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 43 × 109) : (13 × 19) = 1.265.490

109/172 ⟶ 312.576.030 : 109 = (2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 43 × 109) : 109 = 2.867.670

215/384 ⟶ 312.576.030 : 215 = (2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 43 × 109) : (5 × 43) = 1.453.842

54/109 ⟶ 312.576.030 : 54 = (2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 43 × 109) : (2 × 33) = 5.788.445



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

215/324 = (1.453.842 × 215)/(1.453.842 × 324) = 312.576.030/471.044.808

247/370 = (1.265.490 × 247)/(1.265.490 × 370) = 312.576.030/468.231.300

109/172 = (2.867.670 × 109)/(2.867.670 × 172) = 312.576.030/493.239.240

215/384 = (1.453.842 × 215)/(1.453.842 × 384) = 312.576.030/558.275.328

54/109 = (5.788.445 × 54)/(5.788.445 × 109) = 312.576.030/630.940.505



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
312.576.030/630.940.505 < 312.576.030/558.275.328 < 312.576.030/493.239.240 < 312.576.030/471.044.808 < 312.576.030/468.231.300

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
216/436 < 215/384 < 218/344 < 215/324 < 247/370

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
220/329, 253/379, 226/353, 221/390, 219/441

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: