Sortează șirul de fracții ordinare 215/312, 197/314, 203/334, 218/360, 202/418 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 215/312, 197/314, 203/334, 218/360, 202/418, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
215/312, 197/314, 203/334, 218/360, 202/418

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 215/312, 197/314, 203/334, 218/360, 202/418

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 215/312

215/312 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 215 = 5 × 43
  • 312 = 23 × 3 × 13
  • CMMDC (215; 312) = 1


Fracția: 197/314

197/314 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 197 este număr prim.
  • 314 = 2 × 157
  • CMMDC (197; 314) = 1


Fracția: 203/334

203/334 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 203 = 7 × 29
  • 334 = 2 × 167
  • CMMDC (203; 334) = 1


Fracția: 218/360

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 218 = 2 × 109
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (218; 360) = 2

218/360 = (218 : 2)/(360 : 2) = 109/180


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


218/360 = (2 × 109)/(23 × 32 × 5) = ((2 × 109) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) = 109/180



Fracția: 202/418

  • 202 = 2 × 101
  • 418 = 2 × 11 × 19
  • CMMDC (202; 418) = 2

202/418 = (202 : 2)/(418 : 2) = 101/209


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


202/418 = (2 × 101)/(2 × 11 × 19) = ((2 × 101) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) = 101/209




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

312 = 23 × 3 × 13

314 = 2 × 157

334 = 2 × 167

180 = 22 × 32 × 5

209 = 11 × 19


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (312, 314, 334, 180, 209) = 23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 157 × 167 = 25.645.328.280



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

215/312 ⟶ 25.645.328.280 : 312 = (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 157 × 167) : (23 × 3 × 13) = 82.196.565

197/314 ⟶ 25.645.328.280 : 314 = (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 157 × 167) : (2 × 157) = 81.673.020

203/334 ⟶ 25.645.328.280 : 334 = (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 157 × 167) : (2 × 167) = 76.782.420

109/180 ⟶ 25.645.328.280 : 180 = (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 157 × 167) : (22 × 32 × 5) = 142.474.046

101/209 ⟶ 25.645.328.280 : 209 = (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 157 × 167) : (11 × 19) = 122.704.920



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

215/312 = (82.196.565 × 215)/(82.196.565 × 312) = 17.672.261.475/25.645.328.280

197/314 = (81.673.020 × 197)/(81.673.020 × 314) = 16.089.584.940/25.645.328.280

203/334 = (76.782.420 × 203)/(76.782.420 × 334) = 15.586.831.260/25.645.328.280

109/180 = (142.474.046 × 109)/(142.474.046 × 180) = 15.529.671.014/25.645.328.280

101/209 = (122.704.920 × 101)/(122.704.920 × 209) = 12.393.196.920/25.645.328.280



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
12.393.196.920/25.645.328.280 < 15.529.671.014/25.645.328.280 < 15.586.831.260/25.645.328.280 < 16.089.584.940/25.645.328.280 < 17.672.261.475/25.645.328.280

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
202/418 < 218/360 < 203/334 < 197/314 < 215/312

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 219/318, - 201/326, - 212/343, - 225/369, - 205/424

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: