Sortează șirul de fracții ordinare 211/326, 208/334, 227/359, 229/306 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 211/326, 208/334, 227/359, 229/306, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
211/326, 208/334, 227/359, 229/306

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 211/326, 208/334, 227/359, 229/306

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 211/326

211/326 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 211 este număr prim.
  • 326 = 2 × 163
  • CMMDC (211; 326) = 1


Fracția: 208/334

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 208 = 24 × 13
  • 334 = 2 × 167
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (208; 334) = 2

208/334 = (208 : 2)/(334 : 2) = 104/167


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


208/334 = (24 × 13)/(2 × 167) = ((24 × 13) : 2)/((2 × 167) : 2) = 104/167



Fracția: 227/359

227/359 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 227 este număr prim.
  • 359 este număr prim.
  • CMMDC (227; 359) = 1


Fracția: 229/306

229/306 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 229 este număr prim.
  • 306 = 2 × 32 × 17
  • CMMDC (229; 306) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

211 este număr prim.

104 = 23 × 13

227 este număr prim.

229 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (211, 104, 227, 229) = 23 × 13 × 211 × 227 × 229 = 1.140.714.952



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

211/326 ⟶ 1.140.714.952 : 211 = (23 × 13 × 211 × 227 × 229) : 211 = 5.406.232

104/167 ⟶ 1.140.714.952 : 104 = (23 × 13 × 211 × 227 × 229) : (23 × 13) = 10.968.413

227/359 ⟶ 1.140.714.952 : 227 = (23 × 13 × 211 × 227 × 229) : 227 = 5.025.176

229/306 ⟶ 1.140.714.952 : 229 = (23 × 13 × 211 × 227 × 229) : 229 = 4.981.288



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

211/326 = (5.406.232 × 211)/(5.406.232 × 326) = 1.140.714.952/1.762.431.632

104/167 = (10.968.413 × 104)/(10.968.413 × 167) = 1.140.714.952/1.831.724.971

227/359 = (5.025.176 × 227)/(5.025.176 × 359) = 1.140.714.952/1.804.038.184

229/306 = (4.981.288 × 229)/(4.981.288 × 306) = 1.140.714.952/1.524.274.128



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.140.714.952/1.831.724.971 < 1.140.714.952/1.804.038.184 < 1.140.714.952/1.762.431.632 < 1.140.714.952/1.524.274.128

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
208/334 < 227/359 < 211/326 < 229/306

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 218/338, - 214/344, - 233/367, - 237/317

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: