Sortează șirul de fracții ordinare 210/305, 219/353, 204/316, 202/357, 206/422 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 210/305, 219/353, 204/316, 202/357, 206/422, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
210/305, 219/353, 204/316, 202/357, 206/422

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 210/305, 219/353, 204/316, 202/357, 206/422

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 210/305

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • 305 = 5 × 61
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (210; 305) = 5

210/305 = (210 : 5)/(305 : 5) = 42/61


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


210/305 = (2 × 3 × 5 × 7)/(5 × 61) = ((2 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 61) : 5) = 42/61



Fracția: 219/353

219/353 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 219 = 3 × 73
  • 353 este număr prim.
  • CMMDC (219; 353) = 1


Fracția: 204/316

  • 204 = 22 × 3 × 17
  • 316 = 22 × 79
  • CMMDC (204; 316) = 22 = 4

204/316 = (204 : 4)/(316 : 4) = 51/79


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


204/316 = (22 × 3 × 17)/(22 × 79) = ((22 × 3 × 17) : 22)/((22 × 79) : 22) = 51/79



Fracția: 202/357

202/357 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 202 = 2 × 101
  • 357 = 3 × 7 × 17
  • CMMDC (202; 357) = 1


Fracția: 206/422

  • 206 = 2 × 103
  • 422 = 2 × 211
  • CMMDC (206; 422) = 2

206/422 = (206 : 2)/(422 : 2) = 103/211


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


206/422 = (2 × 103)/(2 × 211) = ((2 × 103) : 2)/((2 × 211) : 2) = 103/211




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

42 = 2 × 3 × 7

219 = 3 × 73

51 = 3 × 17

202 = 2 × 101

103 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (42, 219, 51, 202, 103) = 2 × 3 × 7 × 17 × 73 × 101 × 103 = 542.225.166



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

42/61 ⟶ 542.225.166 : 42 = (2 × 3 × 7 × 17 × 73 × 101 × 103) : (2 × 3 × 7) = 12.910.123

219/353 ⟶ 542.225.166 : 219 = (2 × 3 × 7 × 17 × 73 × 101 × 103) : (3 × 73) = 2.475.914

51/79 ⟶ 542.225.166 : 51 = (2 × 3 × 7 × 17 × 73 × 101 × 103) : (3 × 17) = 10.631.866

202/357 ⟶ 542.225.166 : 202 = (2 × 3 × 7 × 17 × 73 × 101 × 103) : (2 × 101) = 2.684.283

103/211 ⟶ 542.225.166 : 103 = (2 × 3 × 7 × 17 × 73 × 101 × 103) : 103 = 5.264.322



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

42/61 = (12.910.123 × 42)/(12.910.123 × 61) = 542.225.166/787.517.503

219/353 = (2.475.914 × 219)/(2.475.914 × 353) = 542.225.166/873.997.642

51/79 = (10.631.866 × 51)/(10.631.866 × 79) = 542.225.166/839.917.414

202/357 = (2.684.283 × 202)/(2.684.283 × 357) = 542.225.166/958.289.031

103/211 = (5.264.322 × 103)/(5.264.322 × 211) = 542.225.166/1.110.771.942



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
542.225.166/1.110.771.942 < 542.225.166/958.289.031 < 542.225.166/873.997.642 < 542.225.166/839.917.414 < 542.225.166/787.517.503

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
206/422 < 202/357 < 219/353 < 204/316 < 210/305

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 214/316, - 224/364, - 210/322, - 207/364, - 214/430

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: