Sortează șirul de fracții ordinare 210/300, 191/309, 201/328, 209/351, 198/407 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 210/300, 191/309, 201/328, 209/351, 198/407, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
210/300, 191/309, 201/328, 209/351, 198/407

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 210/300, 191/309, 201/328, 209/351, 198/407

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 210/300

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • 300 = 22 × 3 × 52
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (210; 300) = 2 × 3 × 5 = 30

210/300 = (210 : 30)/(300 : 30) = 7/10


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


210/300 = (2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 3 × 52) = ((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) = 7/10



Fracția: 191/309

191/309 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 191 este număr prim.
  • 309 = 3 × 103
  • CMMDC (191; 309) = 1


Fracția: 201/328

201/328 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 201 = 3 × 67
  • 328 = 23 × 41
  • CMMDC (201; 328) = 1


Fracția: 209/351

209/351 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 209 = 11 × 19
  • 351 = 33 × 13
  • CMMDC (209; 351) = 1


Fracția: 198/407

  • 198 = 2 × 32 × 11
  • 407 = 11 × 37
  • CMMDC (198; 407) = 11

198/407 = (198 : 11)/(407 : 11) = 18/37


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


198/407 = (2 × 32 × 11)/(11 × 37) = ((2 × 32 × 11) : 11)/((11 × 37) : 11) = 18/37




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

7 este număr prim.

191 este număr prim.

201 = 3 × 67

209 = 11 × 19

18 = 2 × 32


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (7, 191, 201, 209, 18) = 2 × 32 × 7 × 11 × 19 × 67 × 191 = 336.996.198



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

7/10 ⟶ 336.996.198 : 7 = (2 × 32 × 7 × 11 × 19 × 67 × 191) : 7 = 48.142.314

191/309 ⟶ 336.996.198 : 191 = (2 × 32 × 7 × 11 × 19 × 67 × 191) : 191 = 1.764.378

201/328 ⟶ 336.996.198 : 201 = (2 × 32 × 7 × 11 × 19 × 67 × 191) : (3 × 67) = 1.676.598

209/351 ⟶ 336.996.198 : 209 = (2 × 32 × 7 × 11 × 19 × 67 × 191) : (11 × 19) = 1.612.422

18/37 ⟶ 336.996.198 : 18 = (2 × 32 × 7 × 11 × 19 × 67 × 191) : (2 × 32) = 18.722.011



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

7/10 = (48.142.314 × 7)/(48.142.314 × 10) = 336.996.198/481.423.140

191/309 = (1.764.378 × 191)/(1.764.378 × 309) = 336.996.198/545.192.802

201/328 = (1.676.598 × 201)/(1.676.598 × 328) = 336.996.198/549.924.144

209/351 = (1.612.422 × 209)/(1.612.422 × 351) = 336.996.198/565.960.122

18/37 = (18.722.011 × 18)/(18.722.011 × 37) = 336.996.198/692.714.407



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
336.996.198/692.714.407 < 336.996.198/565.960.122 < 336.996.198/549.924.144 < 336.996.198/545.192.802 < 336.996.198/481.423.140

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
198/407 < 209/351 < 201/328 < 191/309 < 210/300

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
215/312, 197/314, 203/334, 218/360, 202/418

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: