Sortează șirul de fracții ordinare 21/29, 29/47, 13/34 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 21/29, 29/47, 13/34, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
21/29, 29/47, 13/34
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 21/29, 29/47, 13/34
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 21/29
21/29 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 21 = 3 × 7
- 29 este număr prim.
- CMMDC (21; 29) = 1
Fracția: 29/47
29/47 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 29 este număr prim.
- 47 este număr prim.
- CMMDC (29; 47) = 1
Fracția: 13/34
13/34 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 13 este număr prim.
- 34 = 2 × 17
- CMMDC (13; 34) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
21 = 3 × 7
29 este număr prim.
13 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (21, 29, 13) = 3 × 7 × 13 × 29 = 7.917
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
21/29 ⟶ 7.917 : 21 = (3 × 7 × 13 × 29) : (3 × 7) = 377
29/47 ⟶ 7.917 : 29 = (3 × 7 × 13 × 29) : 29 = 273
13/34 ⟶ 7.917 : 13 = (3 × 7 × 13 × 29) : 13 = 609
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
21/29 = (377 × 21)/(377 × 29) = 7.917/10.933
29/47 = (273 × 29)/(273 × 47) = 7.917/12.831
13/34 = (609 × 13)/(609 × 34) = 7.917/20.706
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
7.917/20.706 < 7.917/12.831 < 7.917/10.933
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
13/34 < 29/47 < 21/29
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: