Sortează șirul de fracții ordinare 209/320, 241/366, 229/347, 213/384, 210/430 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 209/320, 241/366, 229/347, 213/384, 210/430, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
209/320, 241/366, 229/347, 213/384, 210/430

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 209/320, 241/366, 229/347, 213/384, 210/430

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 209/320

209/320 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 209 = 11 × 19
  • 320 = 26 × 5
  • CMMDC (209; 320) = 1


Fracția: 241/366

241/366 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 241 este număr prim.
  • 366 = 2 × 3 × 61
  • CMMDC (241; 366) = 1


Fracția: 229/347

229/347 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 229 este număr prim.
  • 347 este număr prim.
  • CMMDC (229; 347) = 1


Fracția: 213/384

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 213 = 3 × 71
  • 384 = 27 × 3
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (213; 384) = 3

213/384 = (213 : 3)/(384 : 3) = 71/128


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


213/384 = (3 × 71)/(27 × 3) = ((3 × 71) : 3)/((27 × 3) : 3) = 71/128



Fracția: 210/430

  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • 430 = 2 × 5 × 43
  • CMMDC (210; 430) = 2 × 5 = 10

210/430 = (210 : 10)/(430 : 10) = 21/43


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


210/430 = (2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 5 × 43) = ((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) = 21/43




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

320 = 26 × 5

366 = 2 × 3 × 61

347 este număr prim.

128 = 27

43 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (320, 366, 347, 128, 43) = 27 × 3 × 5 × 43 × 61 × 347 = 1.747.547.520



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

209/320 ⟶ 1.747.547.520 : 320 = (27 × 3 × 5 × 43 × 61 × 347) : (26 × 5) = 5.461.086

241/366 ⟶ 1.747.547.520 : 366 = (27 × 3 × 5 × 43 × 61 × 347) : (2 × 3 × 61) = 4.774.720

229/347 ⟶ 1.747.547.520 : 347 = (27 × 3 × 5 × 43 × 61 × 347) : 347 = 5.036.160

71/128 ⟶ 1.747.547.520 : 128 = (27 × 3 × 5 × 43 × 61 × 347) : 27 = 13.652.715

21/43 ⟶ 1.747.547.520 : 43 = (27 × 3 × 5 × 43 × 61 × 347) : 43 = 40.640.640



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

209/320 = (5.461.086 × 209)/(5.461.086 × 320) = 1.141.366.974/1.747.547.520

241/366 = (4.774.720 × 241)/(4.774.720 × 366) = 1.150.707.520/1.747.547.520

229/347 = (5.036.160 × 229)/(5.036.160 × 347) = 1.153.280.640/1.747.547.520

71/128 = (13.652.715 × 71)/(13.652.715 × 128) = 969.342.765/1.747.547.520

21/43 = (40.640.640 × 21)/(40.640.640 × 43) = 853.453.440/1.747.547.520



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
853.453.440/1.747.547.520 < 969.342.765/1.747.547.520 < 1.141.366.974/1.747.547.520 < 1.150.707.520/1.747.547.520 < 1.153.280.640/1.747.547.520

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
210/430 < 213/384 < 209/320 < 241/366 < 229/347

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
213/326, 244/375, 235/355, 219/392, 218/440

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: