Sortează șirul de fracții ordinare 209/297, 180/308, 210/321, 207/336, 201/396 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 209/297, 180/308, 210/321, 207/336, 201/396, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
209/297, 180/308, 210/321, 207/336, 201/396

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 209/297, 180/308, 210/321, 207/336, 201/396

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 209/297

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 209 = 11 × 19
  • 297 = 33 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (209; 297) = 11

209/297 = (209 : 11)/(297 : 11) = 19/27


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


209/297 = (11 × 19)/(33 × 11) = ((11 × 19) : 11)/((33 × 11) : 11) = 19/27



Fracția: 180/308

  • 180 = 22 × 32 × 5
  • 308 = 22 × 7 × 11
  • CMMDC (180; 308) = 22 = 4

180/308 = (180 : 4)/(308 : 4) = 45/77


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


180/308 = (22 × 32 × 5)/(22 × 7 × 11) = ((22 × 32 × 5) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) = 45/77



Fracția: 210/321

  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • 321 = 3 × 107
  • CMMDC (210; 321) = 3

210/321 = (210 : 3)/(321 : 3) = 70/107


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


210/321 = (2 × 3 × 5 × 7)/(3 × 107) = ((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 107) : 3) = 70/107



Fracția: 207/336

  • 207 = 32 × 23
  • 336 = 24 × 3 × 7
  • CMMDC (207; 336) = 3

207/336 = (207 : 3)/(336 : 3) = 69/112


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


207/336 = (32 × 23)/(24 × 3 × 7) = ((32 × 23) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) = 69/112



Fracția: 201/396

  • 201 = 3 × 67
  • 396 = 22 × 32 × 11
  • CMMDC (201; 396) = 3

201/396 = (201 : 3)/(396 : 3) = 67/132


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


201/396 = (3 × 67)/(22 × 32 × 11) = ((3 × 67) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) = 67/132




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

27 = 33

77 = 7 × 11

107 este număr prim.

112 = 24 × 7

132 = 22 × 3 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (27, 77, 107, 112, 132) = 24 × 33 × 7 × 11 × 107 = 3.559.248



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

19/27 ⟶ 3.559.248 : 27 = (24 × 33 × 7 × 11 × 107) : 33 = 131.824

45/77 ⟶ 3.559.248 : 77 = (24 × 33 × 7 × 11 × 107) : (7 × 11) = 46.224

70/107 ⟶ 3.559.248 : 107 = (24 × 33 × 7 × 11 × 107) : 107 = 33.264

69/112 ⟶ 3.559.248 : 112 = (24 × 33 × 7 × 11 × 107) : (24 × 7) = 31.779

67/132 ⟶ 3.559.248 : 132 = (24 × 33 × 7 × 11 × 107) : (22 × 3 × 11) = 26.964



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

19/27 = (131.824 × 19)/(131.824 × 27) = 2.504.656/3.559.248

45/77 = (46.224 × 45)/(46.224 × 77) = 2.080.080/3.559.248

70/107 = (33.264 × 70)/(33.264 × 107) = 2.328.480/3.559.248

69/112 = (31.779 × 69)/(31.779 × 112) = 2.192.751/3.559.248

67/132 = (26.964 × 67)/(26.964 × 132) = 1.806.588/3.559.248



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.806.588/3.559.248 < 2.080.080/3.559.248 < 2.192.751/3.559.248 < 2.328.480/3.559.248 < 2.504.656/3.559.248

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
201/396 < 180/308 < 207/336 < 210/321 < 209/297

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 211/304, - 182/320, - 218/329, - 209/347, - 203/405

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: