Sortează șirul de fracții ordinare 209/293, 187/310, 207/322, 203/335, 200/402 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 209/293, 187/310, 207/322, 203/335, 200/402, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
209/293, 187/310, 207/322, 203/335, 200/402

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 209/293, 187/310, 207/322, 203/335, 200/402

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 209/293

209/293 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 209 = 11 × 19
  • 293 este număr prim.
  • CMMDC (209; 293) = 1


Fracția: 187/310

187/310 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 187 = 11 × 17
  • 310 = 2 × 5 × 31
  • CMMDC (187; 310) = 1


Fracția: 207/322

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 207 = 32 × 23
  • 322 = 2 × 7 × 23
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (207; 322) = 23

207/322 = (207 : 23)/(322 : 23) = 9/14


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


207/322 = (32 × 23)/(2 × 7 × 23) = ((32 × 23) : 23)/((2 × 7 × 23) : 23) = 9/14



Fracția: 203/335

203/335 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 203 = 7 × 29
  • 335 = 5 × 67
  • CMMDC (203; 335) = 1


Fracția: 200/402

  • 200 = 23 × 52
  • 402 = 2 × 3 × 67
  • CMMDC (200; 402) = 2

200/402 = (200 : 2)/(402 : 2) = 100/201


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


200/402 = (23 × 52)/(2 × 3 × 67) = ((23 × 52) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) = 100/201




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

293 este număr prim.

310 = 2 × 5 × 31

14 = 2 × 7

335 = 5 × 67

201 = 3 × 67


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (293, 310, 14, 335, 201) = 2 × 3 × 5 × 7 × 31 × 67 × 293 = 127.797.810



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

209/293 ⟶ 127.797.810 : 293 = (2 × 3 × 5 × 7 × 31 × 67 × 293) : 293 = 436.170

187/310 ⟶ 127.797.810 : 310 = (2 × 3 × 5 × 7 × 31 × 67 × 293) : (2 × 5 × 31) = 412.251

9/14 ⟶ 127.797.810 : 14 = (2 × 3 × 5 × 7 × 31 × 67 × 293) : (2 × 7) = 9.128.415

203/335 ⟶ 127.797.810 : 335 = (2 × 3 × 5 × 7 × 31 × 67 × 293) : (5 × 67) = 381.486

100/201 ⟶ 127.797.810 : 201 = (2 × 3 × 5 × 7 × 31 × 67 × 293) : (3 × 67) = 635.810



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

209/293 = (436.170 × 209)/(436.170 × 293) = 91.159.530/127.797.810

187/310 = (412.251 × 187)/(412.251 × 310) = 77.090.937/127.797.810

9/14 = (9.128.415 × 9)/(9.128.415 × 14) = 82.155.735/127.797.810

203/335 = (381.486 × 203)/(381.486 × 335) = 77.441.658/127.797.810

100/201 = (635.810 × 100)/(635.810 × 201) = 63.581.000/127.797.810



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
63.581.000/127.797.810 < 77.090.937/127.797.810 < 77.441.658/127.797.810 < 82.155.735/127.797.810 < 91.159.530/127.797.810

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
200/402 < 187/310 < 203/335 < 207/322 < 209/293

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 216/303, - 194/322, - 213/330, - 205/342, - 205/408

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: