Sortează șirul de fracții ordinare 206/298, 214/342, 201/308, 200/345, 198/417 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 206/298, 214/342, 201/308, 200/345, 198/417, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
206/298, 214/342, 201/308, 200/345, 198/417

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 206/298, 214/342, 201/308, 200/345, 198/417

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 206/298

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 206 = 2 × 103
  • 298 = 2 × 149
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (206; 298) = 2

206/298 = (206 : 2)/(298 : 2) = 103/149


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


206/298 = (2 × 103)/(2 × 149) = ((2 × 103) : 2)/((2 × 149) : 2) = 103/149



Fracția: 214/342

  • 214 = 2 × 107
  • 342 = 2 × 32 × 19
  • CMMDC (214; 342) = 2

214/342 = (214 : 2)/(342 : 2) = 107/171


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


214/342 = (2 × 107)/(2 × 32 × 19) = ((2 × 107) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) = 107/171



Fracția: 201/308

201/308 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 201 = 3 × 67
  • 308 = 22 × 7 × 11
  • CMMDC (201; 308) = 1


Fracția: 200/345

  • 200 = 23 × 52
  • 345 = 3 × 5 × 23
  • CMMDC (200; 345) = 5

200/345 = (200 : 5)/(345 : 5) = 40/69


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


200/345 = (23 × 52)/(3 × 5 × 23) = ((23 × 52) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) = 40/69



Fracția: 198/417

  • 198 = 2 × 32 × 11
  • 417 = 3 × 139
  • CMMDC (198; 417) = 3

198/417 = (198 : 3)/(417 : 3) = 66/139


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


198/417 = (2 × 32 × 11)/(3 × 139) = ((2 × 32 × 11) : 3)/((3 × 139) : 3) = 66/139




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

103 este număr prim.

107 este număr prim.

201 = 3 × 67

40 = 23 × 5

66 = 2 × 3 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (103, 107, 201, 40, 66) = 23 × 3 × 5 × 11 × 67 × 103 × 107 = 974.697.240



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

103/149 ⟶ 974.697.240 : 103 = (23 × 3 × 5 × 11 × 67 × 103 × 107) : 103 = 9.463.080

107/171 ⟶ 974.697.240 : 107 = (23 × 3 × 5 × 11 × 67 × 103 × 107) : 107 = 9.109.320

201/308 ⟶ 974.697.240 : 201 = (23 × 3 × 5 × 11 × 67 × 103 × 107) : (3 × 67) = 4.849.240

40/69 ⟶ 974.697.240 : 40 = (23 × 3 × 5 × 11 × 67 × 103 × 107) : (23 × 5) = 24.367.431

66/139 ⟶ 974.697.240 : 66 = (23 × 3 × 5 × 11 × 67 × 103 × 107) : (2 × 3 × 11) = 14.768.140



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

103/149 = (9.463.080 × 103)/(9.463.080 × 149) = 974.697.240/1.409.998.920

107/171 = (9.109.320 × 107)/(9.109.320 × 171) = 974.697.240/1.557.693.720

201/308 = (4.849.240 × 201)/(4.849.240 × 308) = 974.697.240/1.493.565.920

40/69 = (24.367.431 × 40)/(24.367.431 × 69) = 974.697.240/1.681.352.739

66/139 = (14.768.140 × 66)/(14.768.140 × 139) = 974.697.240/2.052.771.460



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
974.697.240/2.052.771.460 < 974.697.240/1.681.352.739 < 974.697.240/1.557.693.720 < 974.697.240/1.493.565.920 < 974.697.240/1.409.998.920

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
198/417 < 200/345 < 214/342 < 201/308 < 206/298

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
210/305, 219/353, 204/316, 202/357, 206/422

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: