Sortează șirul de fracții ordinare 206/286, 178/301, 204/311, 201/330, 196/391 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 206/286, 178/301, 204/311, 201/330, 196/391, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
206/286, 178/301, 204/311, 201/330, 196/391

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 206/286, 178/301, 204/311, 201/330, 196/391

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 206/286

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 206 = 2 × 103
  • 286 = 2 × 11 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (206; 286) = 2

206/286 = (206 : 2)/(286 : 2) = 103/143


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


206/286 = (2 × 103)/(2 × 11 × 13) = ((2 × 103) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) = 103/143



Fracția: 178/301

178/301 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 178 = 2 × 89
  • 301 = 7 × 43
  • CMMDC (178; 301) = 1


Fracția: 204/311

204/311 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 204 = 22 × 3 × 17
  • 311 este număr prim.
  • CMMDC (204; 311) = 1


Fracția: 201/330

  • 201 = 3 × 67
  • 330 = 2 × 3 × 5 × 11
  • CMMDC (201; 330) = 3

201/330 = (201 : 3)/(330 : 3) = 67/110


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


201/330 = (3 × 67)/(2 × 3 × 5 × 11) = ((3 × 67) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) = 67/110



Fracția: 196/391

196/391 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 196 = 22 × 72
  • 391 = 17 × 23
  • CMMDC (196; 391) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

103 este număr prim.

178 = 2 × 89

204 = 22 × 3 × 17

67 este număr prim.

196 = 22 × 72


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (103, 178, 204, 67, 196) = 22 × 3 × 72 × 17 × 67 × 89 × 103 = 6.139.433.244



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

103/143 ⟶ 6.139.433.244 : 103 = (22 × 3 × 72 × 17 × 67 × 89 × 103) : 103 = 59.606.148

178/301 ⟶ 6.139.433.244 : 178 = (22 × 3 × 72 × 17 × 67 × 89 × 103) : (2 × 89) = 34.491.198

204/311 ⟶ 6.139.433.244 : 204 = (22 × 3 × 72 × 17 × 67 × 89 × 103) : (22 × 3 × 17) = 30.095.261

67/110 ⟶ 6.139.433.244 : 67 = (22 × 3 × 72 × 17 × 67 × 89 × 103) : 67 = 91.633.332

196/391 ⟶ 6.139.433.244 : 196 = (22 × 3 × 72 × 17 × 67 × 89 × 103) : (22 × 72) = 31.323.639



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

103/143 = (59.606.148 × 103)/(59.606.148 × 143) = 6.139.433.244/8.523.679.164

178/301 = (34.491.198 × 178)/(34.491.198 × 301) = 6.139.433.244/10.381.850.598

204/311 = (30.095.261 × 204)/(30.095.261 × 311) = 6.139.433.244/9.359.626.171

67/110 = (91.633.332 × 67)/(91.633.332 × 110) = 6.139.433.244/10.079.666.520

196/391 = (31.323.639 × 196)/(31.323.639 × 391) = 6.139.433.244/12.247.542.849



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.139.433.244/12.247.542.849 < 6.139.433.244/10.381.850.598 < 6.139.433.244/10.079.666.520 < 6.139.433.244/9.359.626.171 < 6.139.433.244/8.523.679.164

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
196/391 < 178/301 < 201/330 < 204/311 < 206/286

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
209/293, 187/310, 207/322, 203/335, 200/402

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: