Sortează șirul de fracții ordinare 205/288, 197/312, 199/322, 196/351, 204/397 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 205/288, 197/312, 199/322, 196/351, 204/397, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
205/288, 197/312, 199/322, 196/351, 204/397

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 205/288, 197/312, 199/322, 196/351, 204/397

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 205/288

205/288 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 205 = 5 × 41
  • 288 = 25 × 32
  • CMMDC (205; 288) = 1


Fracția: 197/312

197/312 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 197 este număr prim.
  • 312 = 23 × 3 × 13
  • CMMDC (197; 312) = 1


Fracția: 199/322

199/322 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 199 este număr prim.
  • 322 = 2 × 7 × 23
  • CMMDC (199; 322) = 1


Fracția: 196/351

196/351 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 196 = 22 × 72
  • 351 = 33 × 13
  • CMMDC (196; 351) = 1


Fracția: 204/397

204/397 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 204 = 22 × 3 × 17
  • 397 este număr prim.
  • CMMDC (204; 397) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

288 = 25 × 32

312 = 23 × 3 × 13

322 = 2 × 7 × 23

351 = 33 × 13

397 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (288, 312, 322, 351, 397) = 25 × 33 × 7 × 13 × 23 × 397 = 717.915.744



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

205/288 ⟶ 717.915.744 : 288 = (25 × 33 × 7 × 13 × 23 × 397) : (25 × 32) = 2.492.763

197/312 ⟶ 717.915.744 : 312 = (25 × 33 × 7 × 13 × 23 × 397) : (23 × 3 × 13) = 2.301.012

199/322 ⟶ 717.915.744 : 322 = (25 × 33 × 7 × 13 × 23 × 397) : (2 × 7 × 23) = 2.229.552

196/351 ⟶ 717.915.744 : 351 = (25 × 33 × 7 × 13 × 23 × 397) : (33 × 13) = 2.045.344

204/397 ⟶ 717.915.744 : 397 = (25 × 33 × 7 × 13 × 23 × 397) : 397 = 1.808.352



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

205/288 = (2.492.763 × 205)/(2.492.763 × 288) = 511.016.415/717.915.744

197/312 = (2.301.012 × 197)/(2.301.012 × 312) = 453.299.364/717.915.744

199/322 = (2.229.552 × 199)/(2.229.552 × 322) = 443.680.848/717.915.744

196/351 = (2.045.344 × 196)/(2.045.344 × 351) = 400.887.424/717.915.744

204/397 = (1.808.352 × 204)/(1.808.352 × 397) = 368.903.808/717.915.744



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
368.903.808/717.915.744 < 400.887.424/717.915.744 < 443.680.848/717.915.744 < 453.299.364/717.915.744 < 511.016.415/717.915.744

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
204/397 < 196/351 < 199/322 < 197/312 < 205/288

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
212/300, 200/322, 208/334, 199/357, 212/409

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: