Sortează șirul de fracții ordinare 203/281, 183/311, 194/315, 194/340, 193/387 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 203/281, 183/311, 194/315, 194/340, 193/387, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
203/281, 183/311, 194/315, 194/340, 193/387

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 203/281, 183/311, 194/315, 194/340, 193/387

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 203/281

203/281 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 203 = 7 × 29
  • 281 este număr prim.
  • CMMDC (203; 281) = 1


Fracția: 183/311

183/311 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 183 = 3 × 61
  • 311 este număr prim.
  • CMMDC (183; 311) = 1


Fracția: 194/315

194/315 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 194 = 2 × 97
  • 315 = 32 × 5 × 7
  • CMMDC (194; 315) = 1


Fracția: 194/340

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 194 = 2 × 97
  • 340 = 22 × 5 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (194; 340) = 2

194/340 = (194 : 2)/(340 : 2) = 97/170


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


194/340 = (2 × 97)/(22 × 5 × 17) = ((2 × 97) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) = 97/170



Fracția: 193/387

193/387 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 193 este număr prim.
  • 387 = 32 × 43
  • CMMDC (193; 387) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

203 = 7 × 29

183 = 3 × 61

194 = 2 × 97

97 este număr prim.

193 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (203, 183, 194, 97, 193) = 2 × 3 × 7 × 29 × 61 × 97 × 193 = 1.390.932.858



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

203/281 ⟶ 1.390.932.858 : 203 = (2 × 3 × 7 × 29 × 61 × 97 × 193) : (7 × 29) = 6.851.886

183/311 ⟶ 1.390.932.858 : 183 = (2 × 3 × 7 × 29 × 61 × 97 × 193) : (3 × 61) = 7.600.726

194/315 ⟶ 1.390.932.858 : 194 = (2 × 3 × 7 × 29 × 61 × 97 × 193) : (2 × 97) = 7.169.757

97/170 ⟶ 1.390.932.858 : 97 = (2 × 3 × 7 × 29 × 61 × 97 × 193) : 97 = 14.339.514

193/387 ⟶ 1.390.932.858 : 193 = (2 × 3 × 7 × 29 × 61 × 97 × 193) : 193 = 7.206.906



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

203/281 = (6.851.886 × 203)/(6.851.886 × 281) = 1.390.932.858/1.925.379.966

183/311 = (7.600.726 × 183)/(7.600.726 × 311) = 1.390.932.858/2.363.825.786

194/315 = (7.169.757 × 194)/(7.169.757 × 315) = 1.390.932.858/2.258.473.455

97/170 = (14.339.514 × 97)/(14.339.514 × 170) = 1.390.932.858/2.437.717.380

193/387 = (7.206.906 × 193)/(7.206.906 × 387) = 1.390.932.858/2.789.072.622



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.390.932.858/2.789.072.622 < 1.390.932.858/2.437.717.380 < 1.390.932.858/2.363.825.786 < 1.390.932.858/2.258.473.455 < 1.390.932.858/1.925.379.966

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
193/387 < 194/340 < 183/311 < 194/315 < 203/281

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
205/288, 186/318, 198/323, 198/348, 201/397

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: