Sortează șirul de fracții ordinare 201/289, 184/301, 199/316, 202/340, 196/395 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 201/289, 184/301, 199/316, 202/340, 196/395, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
201/289, 184/301, 199/316, 202/340, 196/395

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 201/289, 184/301, 199/316, 202/340, 196/395

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 201/289

201/289 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 201 = 3 × 67
  • 289 = 172
  • CMMDC (201; 289) = 1


Fracția: 184/301

184/301 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 184 = 23 × 23
  • 301 = 7 × 43
  • CMMDC (184; 301) = 1


Fracția: 199/316

199/316 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 199 este număr prim.
  • 316 = 22 × 79
  • CMMDC (199; 316) = 1


Fracția: 202/340

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 202 = 2 × 101
  • 340 = 22 × 5 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (202; 340) = 2

202/340 = (202 : 2)/(340 : 2) = 101/170


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


202/340 = (2 × 101)/(22 × 5 × 17) = ((2 × 101) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) = 101/170



Fracția: 196/395

196/395 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 196 = 22 × 72
  • 395 = 5 × 79
  • CMMDC (196; 395) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

289 = 172

301 = 7 × 43

316 = 22 × 79

170 = 2 × 5 × 17

395 = 5 × 79


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (289, 301, 316, 170, 395) = 22 × 5 × 7 × 172 × 43 × 79 = 137.442.620



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

201/289 ⟶ 137.442.620 : 289 = (22 × 5 × 7 × 172 × 43 × 79) : 172 = 475.580

184/301 ⟶ 137.442.620 : 301 = (22 × 5 × 7 × 172 × 43 × 79) : (7 × 43) = 456.620

199/316 ⟶ 137.442.620 : 316 = (22 × 5 × 7 × 172 × 43 × 79) : (22 × 79) = 434.945

101/170 ⟶ 137.442.620 : 170 = (22 × 5 × 7 × 172 × 43 × 79) : (2 × 5 × 17) = 808.486

196/395 ⟶ 137.442.620 : 395 = (22 × 5 × 7 × 172 × 43 × 79) : (5 × 79) = 347.956



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

201/289 = (475.580 × 201)/(475.580 × 289) = 95.591.580/137.442.620

184/301 = (456.620 × 184)/(456.620 × 301) = 84.018.080/137.442.620

199/316 = (434.945 × 199)/(434.945 × 316) = 86.554.055/137.442.620

101/170 = (808.486 × 101)/(808.486 × 170) = 81.657.086/137.442.620

196/395 = (347.956 × 196)/(347.956 × 395) = 68.199.376/137.442.620



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
68.199.376/137.442.620 < 81.657.086/137.442.620 < 84.018.080/137.442.620 < 86.554.055/137.442.620 < 95.591.580/137.442.620

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
196/395 < 202/340 < 184/301 < 199/316 < 201/289

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 204/294, - 193/312, - 205/323, - 208/345, - 199/403

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: