Sortează șirul de fracții ordinare 201/286, 180/274, 174/301, 163/353, 198/393 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 201/286, 180/274, 174/301, 163/353, 198/393, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
201/286, 180/274, 174/301, 163/353, 198/393

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 201/286, 180/274, 174/301, 163/353, 198/393

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 201/286

201/286 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 201 = 3 × 67
  • 286 = 2 × 11 × 13
  • CMMDC (201; 286) = 1


Fracția: 180/274

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • 274 = 2 × 137
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (180; 274) = 2

180/274 = (180 : 2)/(274 : 2) = 90/137


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


180/274 = (22 × 32 × 5)/(2 × 137) = ((22 × 32 × 5) : 2)/((2 × 137) : 2) = 90/137



Fracția: 174/301

174/301 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 174 = 2 × 3 × 29
  • 301 = 7 × 43
  • CMMDC (174; 301) = 1


Fracția: 163/353

163/353 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 163 este număr prim.
  • 353 este număr prim.
  • CMMDC (163; 353) = 1


Fracția: 198/393

  • 198 = 2 × 32 × 11
  • 393 = 3 × 131
  • CMMDC (198; 393) = 3

198/393 = (198 : 3)/(393 : 3) = 66/131


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


198/393 = (2 × 32 × 11)/(3 × 131) = ((2 × 32 × 11) : 3)/((3 × 131) : 3) = 66/131




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

201 = 3 × 67

90 = 2 × 32 × 5

174 = 2 × 3 × 29

163 este număr prim.

66 = 2 × 3 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (201, 90, 174, 163, 66) = 2 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 163 = 313.541.910



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

201/286 ⟶ 313.541.910 : 201 = (2 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 163) : (3 × 67) = 1.559.910

90/137 ⟶ 313.541.910 : 90 = (2 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 163) : (2 × 32 × 5) = 3.483.799

174/301 ⟶ 313.541.910 : 174 = (2 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 163) : (2 × 3 × 29) = 1.801.965

163/353 ⟶ 313.541.910 : 163 = (2 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 163) : 163 = 1.923.570

66/131 ⟶ 313.541.910 : 66 = (2 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 163) : (2 × 3 × 11) = 4.750.635



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

201/286 = (1.559.910 × 201)/(1.559.910 × 286) = 313.541.910/446.134.260

90/137 = (3.483.799 × 90)/(3.483.799 × 137) = 313.541.910/477.280.463

174/301 = (1.801.965 × 174)/(1.801.965 × 301) = 313.541.910/542.391.465

163/353 = (1.923.570 × 163)/(1.923.570 × 353) = 313.541.910/679.020.210

66/131 = (4.750.635 × 66)/(4.750.635 × 131) = 313.541.910/622.333.185



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
313.541.910/679.020.210 < 313.541.910/622.333.185 < 313.541.910/542.391.465 < 313.541.910/477.280.463 < 313.541.910/446.134.260

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
163/353 < 198/393 < 174/301 < 180/274 < 201/286

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 206/298, - 188/281, - 182/306, - 165/359, - 207/405

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: