Sortează șirul de fracții ordinare 200/304, 216/337, 204/315, 200/345, 197/417 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 200/304, 216/337, 204/315, 200/345, 197/417, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
200/304, 216/337, 204/315, 200/345, 197/417

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 200/304, 216/337, 204/315, 200/345, 197/417

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 200/304

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 200 = 23 × 52
  • 304 = 24 × 19
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (200; 304) = 23 = 8

200/304 = (200 : 8)/(304 : 8) = 25/38


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


200/304 = (23 × 52)/(24 × 19) = ((23 × 52) : 23)/((24 × 19) : 23) = 25/38



Fracția: 216/337

216/337 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 216 = 23 × 33
  • 337 este număr prim.
  • CMMDC (216; 337) = 1


Fracția: 204/315

  • 204 = 22 × 3 × 17
  • 315 = 32 × 5 × 7
  • CMMDC (204; 315) = 3

204/315 = (204 : 3)/(315 : 3) = 68/105


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


204/315 = (22 × 3 × 17)/(32 × 5 × 7) = ((22 × 3 × 17) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) = 68/105



Fracția: 200/345

  • 200 = 23 × 52
  • 345 = 3 × 5 × 23
  • CMMDC (200; 345) = 5

200/345 = (200 : 5)/(345 : 5) = 40/69


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


200/345 = (23 × 52)/(3 × 5 × 23) = ((23 × 52) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) = 40/69



Fracția: 197/417

197/417 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 197 este număr prim.
  • 417 = 3 × 139
  • CMMDC (197; 417) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

25 = 52

216 = 23 × 33

68 = 22 × 17

40 = 23 × 5

197 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (25, 216, 68, 40, 197) = 23 × 33 × 52 × 17 × 197 = 18.084.600



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

25/38 ⟶ 18.084.600 : 25 = (23 × 33 × 52 × 17 × 197) : 52 = 723.384

216/337 ⟶ 18.084.600 : 216 = (23 × 33 × 52 × 17 × 197) : (23 × 33) = 83.725

68/105 ⟶ 18.084.600 : 68 = (23 × 33 × 52 × 17 × 197) : (22 × 17) = 265.950

40/69 ⟶ 18.084.600 : 40 = (23 × 33 × 52 × 17 × 197) : (23 × 5) = 452.115

197/417 ⟶ 18.084.600 : 197 = (23 × 33 × 52 × 17 × 197) : 197 = 91.800



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

25/38 = (723.384 × 25)/(723.384 × 38) = 18.084.600/27.488.592

216/337 = (83.725 × 216)/(83.725 × 337) = 18.084.600/28.215.325

68/105 = (265.950 × 68)/(265.950 × 105) = 18.084.600/27.924.750

40/69 = (452.115 × 40)/(452.115 × 69) = 18.084.600/31.195.935

197/417 = (91.800 × 197)/(91.800 × 417) = 18.084.600/38.280.600



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
18.084.600/38.280.600 < 18.084.600/31.195.935 < 18.084.600/28.215.325 < 18.084.600/27.924.750 < 18.084.600/27.488.592

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
197/417 < 200/345 < 216/337 < 204/315 < 200/304

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
205/310, 225/342, 208/320, 208/351, 204/424

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: