Sortează șirul de fracții ordinare 20/34, 20/46, 33/27, 30/35, 13/28 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 20/34, 20/46, 33/27, 30/35, 13/28, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
20/34, 20/46, 33/27, 30/35, 13/28
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 20/34, 20/46, 30/35, 13/28
1 fracție supraunitară pozitivă: 33/27
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
20/34, 20/46, 30/35, 13/28
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 20/34
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 20 = 22 × 5
- 34 = 2 × 17
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (20; 34) = 2
20/34 = (20 : 2)/(34 : 2) = 10/17
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
20/34 = (22 × 5)/(2 × 17) = ((22 × 5) : 2)/((2 × 17) : 2) = 10/17
Fracția: 20/46
- 20 = 22 × 5
- 46 = 2 × 23
- CMMDC (20; 46) = 2
20/46 = (20 : 2)/(46 : 2) = 10/23
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
20/46 = (22 × 5)/(2 × 23) = ((22 × 5) : 2)/((2 × 23) : 2) = 10/23
Fracția: 30/35
- 30 = 2 × 3 × 5
- 35 = 5 × 7
- CMMDC (30; 35) = 5
30/35 = (30 : 5)/(35 : 5) = 6/7
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
30/35 = (2 × 3 × 5)/(5 × 7) = ((2 × 3 × 5) : 5)/((5 × 7) : 5) = 6/7
Fracția: 13/28
13/28 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 13 este număr prim.
- 28 = 22 × 7
- CMMDC (13; 28) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
10 = 2 × 5
6 = 2 × 3
13 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (10, 6, 13) = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
10/17 ⟶ 390 : 10 = (2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5) = 39
10/23 ⟶ 390 : 10 = (2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5) = 39
6/7 ⟶ 390 : 6 = (2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3) = 65
13/28 ⟶ 390 : 13 = (2 × 3 × 5 × 13) : 13 = 30
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
10/17 = (39 × 10)/(39 × 17) = 390/663
10/23 = (39 × 10)/(39 × 23) = 390/897
6/7 = (65 × 6)/(65 × 7) = 390/455
13/28 = (30 × 13)/(30 × 28) = 390/840
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
390/897 < 390/840 < 390/663 < 390/455
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
20/46 < 13/28 < 20/34 < 30/35
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
20/46 < 13/28 < 20/34 < 30/35
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
20/46 < 13/28 < 20/34 < 30/35 < 33/27
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: