Sortează șirul de fracții ordinare 199/283, 171/268, 168/297, 164/341, 184/381 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 199/283, 171/268, 168/297, 164/341, 184/381, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
199/283, 171/268, 168/297, 164/341, 184/381

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 199/283, 171/268, 168/297, 164/341, 184/381

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 199/283

199/283 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 199 este număr prim.
  • 283 este număr prim.
  • CMMDC (199; 283) = 1


Fracția: 171/268

171/268 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 171 = 32 × 19
  • 268 = 22 × 67
  • CMMDC (171; 268) = 1


Fracția: 168/297

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 168 = 23 × 3 × 7
  • 297 = 33 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (168; 297) = 3

168/297 = (168 : 3)/(297 : 3) = 56/99


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


168/297 = (23 × 3 × 7)/(33 × 11) = ((23 × 3 × 7) : 3)/((33 × 11) : 3) = 56/99



Fracția: 164/341

164/341 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 164 = 22 × 41
  • 341 = 11 × 31
  • CMMDC (164; 341) = 1


Fracția: 184/381

184/381 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 184 = 23 × 23
  • 381 = 3 × 127
  • CMMDC (184; 381) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

199 este număr prim.

171 = 32 × 19

56 = 23 × 7

164 = 22 × 41

184 = 23 × 23


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (199, 171, 56, 164, 184) = 23 × 32 × 7 × 19 × 23 × 41 × 199 = 1.797.003.432



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

199/283 ⟶ 1.797.003.432 : 199 = (23 × 32 × 7 × 19 × 23 × 41 × 199) : 199 = 9.030.168

171/268 ⟶ 1.797.003.432 : 171 = (23 × 32 × 7 × 19 × 23 × 41 × 199) : (32 × 19) = 10.508.792

56/99 ⟶ 1.797.003.432 : 56 = (23 × 32 × 7 × 19 × 23 × 41 × 199) : (23 × 7) = 32.089.347

164/341 ⟶ 1.797.003.432 : 164 = (23 × 32 × 7 × 19 × 23 × 41 × 199) : (22 × 41) = 10.957.338

184/381 ⟶ 1.797.003.432 : 184 = (23 × 32 × 7 × 19 × 23 × 41 × 199) : (23 × 23) = 9.766.323



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

199/283 = (9.030.168 × 199)/(9.030.168 × 283) = 1.797.003.432/2.555.537.544

171/268 = (10.508.792 × 171)/(10.508.792 × 268) = 1.797.003.432/2.816.356.256

56/99 = (32.089.347 × 56)/(32.089.347 × 99) = 1.797.003.432/3.176.845.353

164/341 = (10.957.338 × 164)/(10.957.338 × 341) = 1.797.003.432/3.736.452.258

184/381 = (9.766.323 × 184)/(9.766.323 × 381) = 1.797.003.432/3.720.969.063



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.797.003.432/3.736.452.258 < 1.797.003.432/3.720.969.063 < 1.797.003.432/3.176.845.353 < 1.797.003.432/2.816.356.256 < 1.797.003.432/2.555.537.544

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
164/341 < 184/381 < 168/297 < 171/268 < 199/283

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 202/290, - 179/276, - 177/308, - 170/346, - 187/388

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: