Sortează șirul de fracții ordinare 198/288, 210/331, 197/303, 191/338, 190/406 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 198/288, 210/331, 197/303, 191/338, 190/406, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
198/288, 210/331, 197/303, 191/338, 190/406

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 198/288, 210/331, 197/303, 191/338, 190/406

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 198/288

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • 288 = 25 × 32
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (198; 288) = 2 × 32 = 18

198/288 = (198 : 18)/(288 : 18) = 11/16


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


198/288 = (2 × 32 × 11)/(25 × 32) = ((2 × 32 × 11) : (2 × 32))/((25 × 32) : (2 × 32)) = 11/16



Fracția: 210/331

210/331 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • 331 este număr prim.
  • CMMDC (210; 331) = 1


Fracția: 197/303

197/303 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 197 este număr prim.
  • 303 = 3 × 101
  • CMMDC (197; 303) = 1


Fracția: 191/338

191/338 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 191 este număr prim.
  • 338 = 2 × 132
  • CMMDC (191; 338) = 1


Fracția: 190/406

  • 190 = 2 × 5 × 19
  • 406 = 2 × 7 × 29
  • CMMDC (190; 406) = 2

190/406 = (190 : 2)/(406 : 2) = 95/203


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


190/406 = (2 × 5 × 19)/(2 × 7 × 29) = ((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) = 95/203




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

11 este număr prim.

210 = 2 × 3 × 5 × 7

197 este număr prim.

191 este număr prim.

95 = 5 × 19


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (11, 210, 197, 191, 95) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 191 × 197 = 1.651.449.030



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

11/16 ⟶ 1.651.449.030 : 11 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 191 × 197) : 11 = 150.131.730

210/331 ⟶ 1.651.449.030 : 210 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 191 × 197) : (2 × 3 × 5 × 7) = 7.864.043

197/303 ⟶ 1.651.449.030 : 197 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 191 × 197) : 197 = 8.382.990

191/338 ⟶ 1.651.449.030 : 191 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 191 × 197) : 191 = 8.646.330

95/203 ⟶ 1.651.449.030 : 95 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 191 × 197) : (5 × 19) = 17.383.674



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

11/16 = (150.131.730 × 11)/(150.131.730 × 16) = 1.651.449.030/2.402.107.680

210/331 = (7.864.043 × 210)/(7.864.043 × 331) = 1.651.449.030/2.602.998.233

197/303 = (8.382.990 × 197)/(8.382.990 × 303) = 1.651.449.030/2.540.045.970

191/338 = (8.646.330 × 191)/(8.646.330 × 338) = 1.651.449.030/2.922.459.540

95/203 = (17.383.674 × 95)/(17.383.674 × 203) = 1.651.449.030/3.528.885.822



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.651.449.030/3.528.885.822 < 1.651.449.030/2.922.459.540 < 1.651.449.030/2.602.998.233 < 1.651.449.030/2.540.045.970 < 1.651.449.030/2.402.107.680

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
190/406 < 191/338 < 210/331 < 197/303 < 198/288

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 202/294, - 215/337, - 200/314, - 199/344, - 199/417

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: