Sortează șirul de fracții ordinare 197/281, 196/294, 199/315, 205/272 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 197/281, 196/294, 199/315, 205/272, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
197/281, 196/294, 199/315, 205/272

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 197/281, 196/294, 199/315, 205/272

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 197/281

197/281 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 197 este număr prim.
  • 281 este număr prim.
  • CMMDC (197; 281) = 1


Fracția: 196/294

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 196 = 22 × 72
  • 294 = 2 × 3 × 72
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (196; 294) = 2 × 72 = 98

196/294 = (196 : 98)/(294 : 98) = 2/3


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


196/294 = (22 × 72)/(2 × 3 × 72) = ((22 × 72) : (2 × 72))/((2 × 3 × 72) : (2 × 72)) = 2/3



Fracția: 199/315

199/315 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 199 este număr prim.
  • 315 = 32 × 5 × 7
  • CMMDC (199; 315) = 1


Fracția: 205/272

205/272 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 205 = 5 × 41
  • 272 = 24 × 17
  • CMMDC (205; 272) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

197 este număr prim.

2 este număr prim.

199 este număr prim.

205 = 5 × 41


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (197, 2, 199, 205) = 2 × 5 × 41 × 197 × 199 = 16.073.230



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

197/281 ⟶ 16.073.230 : 197 = (2 × 5 × 41 × 197 × 199) : 197 = 81.590

2/3 ⟶ 16.073.230 : 2 = (2 × 5 × 41 × 197 × 199) : 2 = 8.036.615

199/315 ⟶ 16.073.230 : 199 = (2 × 5 × 41 × 197 × 199) : 199 = 80.770

205/272 ⟶ 16.073.230 : 205 = (2 × 5 × 41 × 197 × 199) : (5 × 41) = 78.406



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

197/281 = (81.590 × 197)/(81.590 × 281) = 16.073.230/22.926.790

2/3 = (8.036.615 × 2)/(8.036.615 × 3) = 16.073.230/24.109.845

199/315 = (80.770 × 199)/(80.770 × 315) = 16.073.230/25.442.550

205/272 = (78.406 × 205)/(78.406 × 272) = 16.073.230/21.326.432



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.073.230/25.442.550 < 16.073.230/24.109.845 < 16.073.230/22.926.790 < 16.073.230/21.326.432

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
199/315 < 196/294 < 197/281 < 205/272

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 202/289, - 203/301, - 203/320, - 213/283

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: