Sortează șirul de fracții ordinare 196/292, 210/331, 198/304, 195/339, 191/405 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 196/292, 210/331, 198/304, 195/339, 191/405, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
196/292, 210/331, 198/304, 195/339, 191/405

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 196/292, 210/331, 198/304, 195/339, 191/405

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 196/292

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 196 = 22 × 72
  • 292 = 22 × 73
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (196; 292) = 22 = 4

196/292 = (196 : 4)/(292 : 4) = 49/73


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


196/292 = (22 × 72)/(22 × 73) = ((22 × 72) : 22)/((22 × 73) : 22) = 49/73



Fracția: 210/331

210/331 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • 331 este număr prim.
  • CMMDC (210; 331) = 1


Fracția: 198/304

  • 198 = 2 × 32 × 11
  • 304 = 24 × 19
  • CMMDC (198; 304) = 2

198/304 = (198 : 2)/(304 : 2) = 99/152


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


198/304 = (2 × 32 × 11)/(24 × 19) = ((2 × 32 × 11) : 2)/((24 × 19) : 2) = 99/152



Fracția: 195/339

  • 195 = 3 × 5 × 13
  • 339 = 3 × 113
  • CMMDC (195; 339) = 3

195/339 = (195 : 3)/(339 : 3) = 65/113


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


195/339 = (3 × 5 × 13)/(3 × 113) = ((3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 113) : 3) = 65/113



Fracția: 191/405

191/405 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 191 este număr prim.
  • 405 = 34 × 5
  • CMMDC (191; 405) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

49 = 72

210 = 2 × 3 × 5 × 7

99 = 32 × 11

65 = 5 × 13

191 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (49, 210, 99, 65, 191) = 2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 191 = 120.450.330



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

49/73 ⟶ 120.450.330 : 49 = (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 191) : 72 = 2.458.170

210/331 ⟶ 120.450.330 : 210 = (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 191) : (2 × 3 × 5 × 7) = 573.573

99/152 ⟶ 120.450.330 : 99 = (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 191) : (32 × 11) = 1.216.670

65/113 ⟶ 120.450.330 : 65 = (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 191) : (5 × 13) = 1.853.082

191/405 ⟶ 120.450.330 : 191 = (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 191) : 191 = 630.630



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

49/73 = (2.458.170 × 49)/(2.458.170 × 73) = 120.450.330/179.446.410

210/331 = (573.573 × 210)/(573.573 × 331) = 120.450.330/189.852.663

99/152 = (1.216.670 × 99)/(1.216.670 × 152) = 120.450.330/184.933.840

65/113 = (1.853.082 × 65)/(1.853.082 × 113) = 120.450.330/209.398.266

191/405 = (630.630 × 191)/(630.630 × 405) = 120.450.330/255.405.150



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
120.450.330/255.405.150 < 120.450.330/209.398.266 < 120.450.330/189.852.663 < 120.450.330/184.933.840 < 120.450.330/179.446.410

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
191/405 < 195/339 < 210/331 < 198/304 < 196/292

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 198/301, - 212/339, - 200/312, - 200/348, - 198/414

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: