Sortează șirul de fracții ordinare 196/290, 194/299, 204/324, 213/282 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 196/290, 194/299, 204/324, 213/282, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
196/290, 194/299, 204/324, 213/282

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 196/290, 194/299, 204/324, 213/282

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 196/290

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 196 = 22 × 72
  • 290 = 2 × 5 × 29
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (196; 290) = 2

196/290 = (196 : 2)/(290 : 2) = 98/145


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


196/290 = (22 × 72)/(2 × 5 × 29) = ((22 × 72) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) = 98/145



Fracția: 194/299

194/299 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 194 = 2 × 97
  • 299 = 13 × 23
  • CMMDC (194; 299) = 1


Fracția: 204/324

  • 204 = 22 × 3 × 17
  • 324 = 22 × 34
  • CMMDC (204; 324) = 22 × 3 = 12

204/324 = (204 : 12)/(324 : 12) = 17/27


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


204/324 = (22 × 3 × 17)/(22 × 34) = ((22 × 3 × 17) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) = 17/27



Fracția: 213/282

  • 213 = 3 × 71
  • 282 = 2 × 3 × 47
  • CMMDC (213; 282) = 3

213/282 = (213 : 3)/(282 : 3) = 71/94


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


213/282 = (3 × 71)/(2 × 3 × 47) = ((3 × 71) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) = 71/94




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

98 = 2 × 72

194 = 2 × 97

17 este număr prim.

71 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (98, 194, 17, 71) = 2 × 72 × 17 × 71 × 97 = 11.473.742



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

98/145 ⟶ 11.473.742 : 98 = (2 × 72 × 17 × 71 × 97) : (2 × 72) = 117.079

194/299 ⟶ 11.473.742 : 194 = (2 × 72 × 17 × 71 × 97) : (2 × 97) = 59.143

17/27 ⟶ 11.473.742 : 17 = (2 × 72 × 17 × 71 × 97) : 17 = 674.926

71/94 ⟶ 11.473.742 : 71 = (2 × 72 × 17 × 71 × 97) : 71 = 161.602



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

98/145 = (117.079 × 98)/(117.079 × 145) = 11.473.742/16.976.455

194/299 = (59.143 × 194)/(59.143 × 299) = 11.473.742/17.683.757

17/27 = (674.926 × 17)/(674.926 × 27) = 11.473.742/18.223.002

71/94 = (161.602 × 71)/(161.602 × 94) = 11.473.742/15.190.588



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
11.473.742/18.223.002 < 11.473.742/17.683.757 < 11.473.742/16.976.455 < 11.473.742/15.190.588

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
204/324 < 194/299 < 196/290 < 213/282

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 200/300, - 199/309, - 212/329, - 221/294

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: