Sortează șirul de fracții ordinare 196/288, 187/293, 202/312, 214/276 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 196/288, 187/293, 202/312, 214/276, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
196/288, 187/293, 202/312, 214/276

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 196/288, 187/293, 202/312, 214/276

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 196/288

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 196 = 22 × 72
  • 288 = 25 × 32
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (196; 288) = 22 = 4

196/288 = (196 : 4)/(288 : 4) = 49/72


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


196/288 = (22 × 72)/(25 × 32) = ((22 × 72) : 22)/((25 × 32) : 22) = 49/72



Fracția: 187/293

187/293 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 187 = 11 × 17
  • 293 este număr prim.
  • CMMDC (187; 293) = 1


Fracția: 202/312

  • 202 = 2 × 101
  • 312 = 23 × 3 × 13
  • CMMDC (202; 312) = 2

202/312 = (202 : 2)/(312 : 2) = 101/156


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


202/312 = (2 × 101)/(23 × 3 × 13) = ((2 × 101) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) = 101/156



Fracția: 214/276

  • 214 = 2 × 107
  • 276 = 22 × 3 × 23
  • CMMDC (214; 276) = 2

214/276 = (214 : 2)/(276 : 2) = 107/138


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


214/276 = (2 × 107)/(22 × 3 × 23) = ((2 × 107) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) = 107/138




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

72 = 23 × 32

293 este număr prim.

156 = 22 × 3 × 13

138 = 2 × 3 × 23


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (72, 293, 156, 138) = 23 × 32 × 13 × 23 × 293 = 6.307.704



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

49/72 ⟶ 6.307.704 : 72 = (23 × 32 × 13 × 23 × 293) : (23 × 32) = 87.607

187/293 ⟶ 6.307.704 : 293 = (23 × 32 × 13 × 23 × 293) : 293 = 21.528

101/156 ⟶ 6.307.704 : 156 = (23 × 32 × 13 × 23 × 293) : (22 × 3 × 13) = 40.434

107/138 ⟶ 6.307.704 : 138 = (23 × 32 × 13 × 23 × 293) : (2 × 3 × 23) = 45.708



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

49/72 = (87.607 × 49)/(87.607 × 72) = 4.292.743/6.307.704

187/293 = (21.528 × 187)/(21.528 × 293) = 4.025.736/6.307.704

101/156 = (40.434 × 101)/(40.434 × 156) = 4.083.834/6.307.704

107/138 = (45.708 × 107)/(45.708 × 138) = 4.890.756/6.307.704



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.025.736/6.307.704 < 4.083.834/6.307.704 < 4.292.743/6.307.704 < 4.890.756/6.307.704

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
187/293 < 202/312 < 196/288 < 214/276

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 202/295, - 191/305, - 207/317, - 216/287

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: