Sortează șirul de fracții ordinare 196/274, 180/300, 186/304, 185/332, 187/382 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 196/274, 180/300, 186/304, 185/332, 187/382, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
196/274, 180/300, 186/304, 185/332, 187/382

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 196/274, 180/300, 186/304, 185/332, 187/382

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 196/274

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 196 = 22 × 72
  • 274 = 2 × 137
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (196; 274) = 2

196/274 = (196 : 2)/(274 : 2) = 98/137


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


196/274 = (22 × 72)/(2 × 137) = ((22 × 72) : 2)/((2 × 137) : 2) = 98/137



Fracția: 180/300

  • 180 = 22 × 32 × 5
  • 300 = 22 × 3 × 52
  • CMMDC (180; 300) = 22 × 3 × 5 = 60

180/300 = (180 : 60)/(300 : 60) = 3/5


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


180/300 = (22 × 32 × 5)/(22 × 3 × 52) = ((22 × 32 × 5) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3 × 5)) = 3/5



Fracția: 186/304

  • 186 = 2 × 3 × 31
  • 304 = 24 × 19
  • CMMDC (186; 304) = 2

186/304 = (186 : 2)/(304 : 2) = 93/152


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


186/304 = (2 × 3 × 31)/(24 × 19) = ((2 × 3 × 31) : 2)/((24 × 19) : 2) = 93/152



Fracția: 185/332

185/332 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 185 = 5 × 37
  • 332 = 22 × 83
  • CMMDC (185; 332) = 1


Fracția: 187/382

187/382 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 187 = 11 × 17
  • 382 = 2 × 191
  • CMMDC (187; 382) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

98 = 2 × 72

3 este număr prim.

93 = 3 × 31

185 = 5 × 37

187 = 11 × 17


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (98, 3, 93, 185, 187) = 2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 = 315.298.830



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

98/137 ⟶ 315.298.830 : 98 = (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37) : (2 × 72) = 3.217.335

3/5 ⟶ 315.298.830 : 3 = (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37) : 3 = 105.099.610

93/152 ⟶ 315.298.830 : 93 = (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37) : (3 × 31) = 3.390.310

185/332 ⟶ 315.298.830 : 185 = (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37) : (5 × 37) = 1.704.318

187/382 ⟶ 315.298.830 : 187 = (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37) : (11 × 17) = 1.686.090



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

98/137 = (3.217.335 × 98)/(3.217.335 × 137) = 315.298.830/440.774.895

3/5 = (105.099.610 × 3)/(105.099.610 × 5) = 315.298.830/525.498.050

93/152 = (3.390.310 × 93)/(3.390.310 × 152) = 315.298.830/515.327.120

185/332 = (1.704.318 × 185)/(1.704.318 × 332) = 315.298.830/565.833.576

187/382 = (1.686.090 × 187)/(1.686.090 × 382) = 315.298.830/644.086.380



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
315.298.830/644.086.380 < 315.298.830/565.833.576 < 315.298.830/525.498.050 < 315.298.830/515.327.120 < 315.298.830/440.774.895

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
187/382 < 185/332 < 180/300 < 186/304 < 196/274

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
203/281, 183/311, 194/315, 194/340, 193/387

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: