Sortează șirul de fracții ordinare 195/280, 214/320, 192/298, 184/336, 184/399 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 195/280, 214/320, 192/298, 184/336, 184/399, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
195/280, 214/320, 192/298, 184/336, 184/399

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 195/280, 214/320, 192/298, 184/336, 184/399

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 195/280

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 195 = 3 × 5 × 13
  • 280 = 23 × 5 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (195; 280) = 5

195/280 = (195 : 5)/(280 : 5) = 39/56


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


195/280 = (3 × 5 × 13)/(23 × 5 × 7) = ((3 × 5 × 13) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) = 39/56



Fracția: 214/320

  • 214 = 2 × 107
  • 320 = 26 × 5
  • CMMDC (214; 320) = 2

214/320 = (214 : 2)/(320 : 2) = 107/160


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


214/320 = (2 × 107)/(26 × 5) = ((2 × 107) : 2)/((26 × 5) : 2) = 107/160



Fracția: 192/298

  • 192 = 26 × 3
  • 298 = 2 × 149
  • CMMDC (192; 298) = 2

192/298 = (192 : 2)/(298 : 2) = 96/149


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


192/298 = (26 × 3)/(2 × 149) = ((26 × 3) : 2)/((2 × 149) : 2) = 96/149



Fracția: 184/336

  • 184 = 23 × 23
  • 336 = 24 × 3 × 7
  • CMMDC (184; 336) = 23 = 8

184/336 = (184 : 8)/(336 : 8) = 23/42


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


184/336 = (23 × 23)/(24 × 3 × 7) = ((23 × 23) : 23)/((24 × 3 × 7) : 23) = 23/42



Fracția: 184/399

184/399 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 184 = 23 × 23
  • 399 = 3 × 7 × 19
  • CMMDC (184; 399) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

39 = 3 × 13

107 este număr prim.

96 = 25 × 3

23 este număr prim.

184 = 23 × 23


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (39, 107, 96, 23, 184) = 25 × 3 × 13 × 23 × 107 = 3.071.328



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

39/56 ⟶ 3.071.328 : 39 = (25 × 3 × 13 × 23 × 107) : (3 × 13) = 78.752

107/160 ⟶ 3.071.328 : 107 = (25 × 3 × 13 × 23 × 107) : 107 = 28.704

96/149 ⟶ 3.071.328 : 96 = (25 × 3 × 13 × 23 × 107) : (25 × 3) = 31.993

23/42 ⟶ 3.071.328 : 23 = (25 × 3 × 13 × 23 × 107) : 23 = 133.536

184/399 ⟶ 3.071.328 : 184 = (25 × 3 × 13 × 23 × 107) : (23 × 23) = 16.692



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

39/56 = (78.752 × 39)/(78.752 × 56) = 3.071.328/4.410.112

107/160 = (28.704 × 107)/(28.704 × 160) = 3.071.328/4.592.640

96/149 = (31.993 × 96)/(31.993 × 149) = 3.071.328/4.766.957

23/42 = (133.536 × 23)/(133.536 × 42) = 3.071.328/5.608.512

184/399 = (16.692 × 184)/(16.692 × 399) = 3.071.328/6.660.108



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.071.328/6.660.108 < 3.071.328/5.608.512 < 3.071.328/4.766.957 < 3.071.328/4.592.640 < 3.071.328/4.410.112

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
184/399 < 184/336 < 192/298 < 214/320 < 195/280

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 201/292, - 217/328, - 197/303, - 192/341, - 188/410

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: